TÍNH THỂ TÍCH HÌNH THANG

     
1 bí quyết tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân2 CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG2.1 phương pháp Tính độ cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy bé dại Hình Thang

Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là 1 trong những tứ giác lồi tất cả hai cạnh song song mà ta chạm mặt khá các trong cuộc sống hằng ngày. Nhị cạnh tuy vậy song của hình thang được điện thoại tư vấn là các cạnh đáy, các cạnh còn sót lại gọi là cạnh bên. Nếu việc tính chu vi hình thang thì khá dễ nhớ, chỉ đơn giản dễ dàng là cộng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích s hình thang lại cạnh tranh ghi nhớ hơn một chút.

Bạn đang xem: Tính thể tích hình thang


Có 3 loại hình thang thường chạm mặt là:

Hình thang thườngHình thang vuôngHình thang cân

Công thức tính diện tích s hình thang

*

Khái niệm: Hình thang là 1 trong những tứ giác lồi gồm hai cạnh đáy tuy vậy song, 2 cạnh sót lại được gọi là hai cạnh bên.

Bạn đang xem: công thức tính diện tích hình thang


Có hình thang ABCD cùng với độ nhiều năm đáy AB là a, đáy CD là b và chiều cao h.

*

Công thức tính diện tích hình thang: trung bình cùng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích hình thang.a với b là độ dài 2 cạnh đáy.h là chiều cao hạ trường đoản cú cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng giải pháp giữa 2 cạnh đáy).

Còn có bài xích thơ về tính diện tích hình thang khá dễ dàng nhớ như sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy to đáy nhỏ tuổi ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi rước nửa thế nào thì cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang có độ cao = 4cm, đáy bé nhỏ a = 5cm, đáy khủng b = 12cm. Diện tích s hình thang trên?

*

Áp dụng công thức S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).

Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ dại ta đem cùng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi đem nửa thế nào thì cũng ra.

Cách tính diện tích hình thang vuông

*

Hình thang vuông là hình thang gồm một góc vuông. Sát bên vuông góc cùng với hai lòng cũng chính là chiều cao h của hình thang.

*

Công thức tầm thường tính diện tích hình thang vuông tương tự như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh lòng nhân với chiều cao giữa 2 đáy, mặc dù nhiên chiều cao ở đó chính là lân cận vuông góc đối với tất cả 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích s hình thang.a và b là độ dài 2 cạnh đáy.h là độ dài lân cận vuông góc với 2 đáy.

Một hình thang vuông ABHD tất cả độ dài đáy bé đáy béo lần lượt là 8cm, 12cm. Trong những số đó có cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích s hình thang vuông đó.

*

Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.

Cách tính diện tích s hình thang cân

*

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 lân cận của hình thang cân đối nhau cùng không tuy nhiên song với nhau.

*

Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, chúng ta cũng có thể chia nhỏ hình thang cân nặng ra nhằm tính diện tích từng phần rồi cùng lại cùng với nhau.

*

Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD tất cả 2 kề bên AD cùng BC bằng nhau. Đường cao AH với BK, hình thang sẽ tiến hành chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH cùng 2 hình tam giác là ADH với BCK. Áp dụng công thức tính diện tích s hình chữ nhật mang lại ABHK và ăn diện tích tam giác mang đến ADH với BCK tiếp đến cộng tất cả diện tích để tìm diện tích s hình thang ABCD.

Cụ thể cố này:

*
*

Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x một nửa x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính độ dài cạnh đáy hình thang

Khi biết diện tích, chiều cao và độ nhiều năm 1 cạnh đáy, chúng ta cũng có thể tính được độ dài cạnh còn lại như sau:

AB= 2 x (SABCD/h) - CD

Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh

*
*
Ta gồm công thức như sau:

*

Trong đó:

+ a,b: lần lượt là độ nhiều năm 2 cạnh đáy.

+ c,d: lần lượt là đội dài 2 cạnh bên.

Thực tế nếu câu hỏi đưa ra câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang lúc biết 4 cạnh thì sẽ không có đáp án chính xác vì chỉ biết 4 cạnh thì có tương đối nhiều trường hòa hợp xay ra và ăn mặc tích cũng khác nhau, các bạn cũng có thể hình dung lấy một ví dụ hình thang sau đây có 4 cạnh 4 5 6 9 hoàn toàn có thể vẽ 3 dạng hình khác nhau với diện tích s khác nhau.

*

Tuy nhiên nếu bài toán cho thêm vài dữ kiện ví như tính diện tích hình thang lúc biết độ dài 4 cạnh và tất cả nõi rõ cạnh đáy là cạnh làm sao thì có thể tính được diện tích hình thang, ví dụ chúng ta có những cạnh đấy Q P, trong đó cạnh lòng P dài thêm hơn và 2 sát bên R và S.

*

Thì rất có thể áp dụng bí quyết tính diện tích hình thang như sau:

*

Ngoài ra vào trường thích hợp tính diện tích s hình thang khi biết các cạnh các chúng ta cũng có thể tách ra thành 2 tam giác cùng 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 cạnh bên và vận dụng công thức Heron tính diện tích tam giác cùng suy ra được diện tích hình thang. Bí quyết trên cũng được hình thành từ biện pháp này.

Công thức heron tính diện tích tam giác

Gọi S là diện tích s và độ lâu năm 3 cạnh tam giác thứu tự là a, b cùng c

*

Công thức Heron còn rất có thể được viết lại bằng

*

Lưu Ý khi Giải những Bài Tập Về Tính diện tích s Hình Thang

– Trong quá trình giải toán, những bậc phụ huynh, nhiều người học sinh băn khoăn không biết “hình thang rất có thể tích giỏi không? cách làm tính thể tích hình thang cân cố nào?“. Với thắc mắc này, các bạn sẽ không thể tìm được đáp án vấn đáp vì hình thang là đa giác trong hình học tập phẳng, không có thể tích như hình ko gian.

– Ở hình học cấp cho 2, chúng ta học sinh sẽ liên tục được tiếp cận với những dạng toán về hình thang. Mặc dù nhiên, các bài tập từ bây giờ không chỉ đơn giản dễ dàng là tính chu vi, diện tích s mà yên cầu sự bốn duy sâu, kết hợp các tính chất về góc (tổng 2 góc kề 1 đáy trong hình thang bằng 180°), tính chất những cạnh bên, đặc điểm về mặt đường trung bình của hình thang,… tuy nhiên, ở cấp tiểu học, các bạn chỉ cần nắm được các công thức tính diện tích hình thang nói trên là đã hoàn toàn có thể giải được phần nhiều các vấn đề trong công tác học của bản thân rồi.

Bài tập hình thang, diện tích hình thang

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Mang lại E nằm trên phố thẳng DC với C nằm trong lòng D với E với độ lâu năm DE = 7cm. Tính diện tích hình ABED.

*

Giải:

Theo đề bài bác đưa ra, ta có bên cạnh đó sau:

ABCD là hình chữ nhật, E vị trí DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do đó, diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Ví dụ cho 1 hình thang tất cả chiều nhiều năm cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và độ cao nối trường đoản cú đỉnh hình tháng xuống lòng là 12cm. Hỏi diện tích s hình thang là bao nhiêu?

*

Cách giải: bao gồm a= đôi mươi cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?

Dựa theo phương pháp tính diện tích hình thang, ta có:

S = h x (a +b/2) hoặc một nửa (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc 1/2 x (20+14) x 25

S = 50% x 34 x 25 = 425 cm.

Như vậy nhờ vào công thức tính diện tích hình thang, chúng ta có thể tìm ra diện tích hình thang bằng 425 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích s là 15cm2, AB = 5cm. Mang lại E nằm trên đường thẳng DC cùng với C nằm giữa D và E với độ dài DE = 7. Tính diện tích s hình ABED.

Giải:

Theo đề bài xích đưa ra, ta có ngoài ra sau:ABCD là hình chữ nhật, E nằm ở DC cần AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cmDo đó, diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Bài toán: Có hình thang ABCD gồm đáy nhỏ dại AB = 5 cm, đáy phệ DC dài gấp đôi đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích s hình thang.

*
Cách tính diện tích hình thang

Kiến thức về hình thang khá phổ biến với chúng ta học sinh cung cấp 1. Để ôn lại các bài toán liên quan tới tính diện tích s hình thang, mời bạn theo dõi những thông tin và ví dụ minh họa ngay bên dưới đây.

Xem thêm: Nghệ Tươi Và Mật Ong Chữa Dạ Dày, Chữa Trị Đau Dạ Dày Tại Nhà Bằng Nghệ Và Mật Ong

Trước hết ta phải định nghĩa hình thang là gì? Hình thang là tứ giác lồi tất cả 2 cặp cạnh đối diện tuy vậy song cùng nhau và đây là 2 cạnh đáy, 2 cạnh đối diện sót lại là 2 cạnh bên. Các đặc điểm khác của hình thang gồm những: 2 góc kề tất cả tổng bởi 360 độ, con đường thẳng nối trung điểm của 2 bên cạnh được call là mặt đường trung bình của hình thang.

Các loại hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có một góc vuông), hình thang cân nặng (hình thang tất cả 2 cạnh kề bởi nhau), hình thang vuông cân (chính là hình chữ nhật).

*

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích s hình thang: S = 1⁄2 h (a + b) (Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng 2 lòng và độ cao ứng cùng với 2 cạnh đáy, đối kháng vị diện tích s là mét vuông).

Giải thích hợp công thức:

S: diện tích s hình thang

a, b: Độ dài 2 đáy của hình thang

h: Độ dài mặt đường cao

Để dễ dàng nhớ cách tính diện tích s hình thang, bạn cũng có thể học nằm trong lòng khổ thơ sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn, đáy nhỏ ta có cộng vào

Rồi đem nhân với đường cao

Chia đôi hiệu quả thế nào thì cũng ra.

Dưới đấy là ví dụ minh họa khiến cho bạn áp dụng cách làm tính diện tích hình thang.

Bài toán: Có hình thang ABCD gồm đáy nhỏ AB = 5 cm, đáy mập DC dài gấp rất nhiều lần đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích s hình thang.

Giải:

Bài toán mang đến biết:

AB = 5 cm

DC dài gấp đôi AB, suy ra DC = 10 cm

AH = 6 cm

Áp dụng ngay cách làm tính diện tích hình thang ta được phép tính:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2

Đáp số: 40 cm2

Câu 1. Cho hình thang ABCD tất cả độ dài mặt đường cao là 4,2 dm, diện tích s = 36,12 dm2 và đáy lớn CD dài thêm hơn nữa đáy bé bỏng AB là 7,8 dm. Kéo dài AD với BC giảm nhau trên E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích s hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 2. Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích s tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 3. Mang đến hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) gồm AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D cùng với B được nhì hình tam giác ABD cùng BDC.

a) Tính diện tích hình tam giác đó.

b) Tính tỉ số tỷ lệ của diện tích s hình tam giác ABD và ăn mặc tích hình tam giác BDC.

Câu 4. Tính diện tích hình thang bao gồm :

a). Đáy mập 8m; đáy bé xíu 75dm; độ cao 32dm.

b). Đáy lớn 1,9m; đáy bé xíu 1,3m; chiều cao 0,9m.

c). Đáy mập 2/3m; đáy bé bỏng 1/2m; độ cao 3/5m.

Câu 5. Tính độ cao hình thang có:

a). Diện tích 30cm²; đáy béo 8cm với đáy nhỏ xíu 0,4dm.

b). Diện tích 6,4 dm²; đáy to 1,8dm; đáy bé nhỏ 1,4dm.

c). Diện tích s 3/4m²; đáy khủng 1/4m cùng đáy bé xíu 1/8m.

Câu 6. Tính tổng hai lòng hình thang có:

a). Diện tích 3,6 dam²; độ cao 1,2dam.

b). Diện tích s 3/4m²; độ cao 2/3m.

c). Diện tích s 2400cm²; độ cao 3,8dm.

Câu 7. Một miếng đất hình thang gồm đáy nhỏ nhắn 18m và bởi ¾ đáy lớn. Tính diện tích s miếng đất hình thang?

Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có bên cạnh vuông góc cùng với 2 đáy nhiều năm 30,5m; đáy phệ 120,4m; đáy nhỏ nhắn 79,6m.

a. Tính diện tích thửa ruộng bởi dam²

b. Mức độ vừa phải 100dam2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?

Câu 9. Một hình thang bao gồm tổng hai lòng 110cm. Tổng của đáy mập và độ cao 114cm. Tổng của đáy nhỏ xíu và độ cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?

Câu 10. Một hình thang bao gồm đáy bé xíu 2,8dm.Đáy lớn bằng 7/3 đáy nhỏ xíu và bởi 5/3 chiều cao. Tính diện tích s hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang tất cả đáy bự 140m và bởi 4/3 lòng bé, chiều cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được từng nào tấn thóc?

Câu 12.

Xem thêm: Phân Biệt Chứng Khoán Phái Sinh Và Chứng Khoán Cơ Sở, Kiến Thức Cơ Bản Về Chứng Khoán Phái Sinh

 Một miếng đất hình thang gồm tổng lòng lớn, đáy bé xíu và chiều cao là 90m. Đáy bé bằng 3/4 đáy bé; độ cao bằng ½ lòng lớn. Hiểu được cứ 2 dam² thì rất cần phải bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì rất cần được có bao nhiêu tạ phân?

Câu 13. Một thửa ruộng hình thang có đáy to 75,6m; đáy bé nhỏ 62,4m và chiều cao 40m. Biết rằng 2/5 diện tích thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích s trồng khoai, còn sót lại trồng đậu phộng. Tính diện tích s trồng mỗi nhiều loại cây trên?

Công Thức Tính chiều cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy bé dại Hình Thang

Với cách làm tính diện tích s hình thang làm việc trên, ta cũng có thể dễ dàng giải những bài tập nâng cao về hình thang: tính độ cao hình thang khi biết diện tích; tính lòng lớn, đáy nhỏ tuổi hình thang khi biết diện tích như sau:

Công thức tính độ cao hình thang lúc biết diện tích, chiều dài 2 cạnh
*
Công thức tính tổng hai lòng của hình thang lúc biết diện tích, chiều cao
*

Đăng bởi: trung học phổ thông Sóc Trăng