Tìm Gtnn Của Biểu Thức Chứa Căn

     

b, $Y=left ( sqrtx-frac12 ight )^2+10geq 10$ với mọi $xgeq 0$. Vết "=" xẩy ra x = 0

Vậy MinY = 10, đã đạt được tại x = $frac12$

c, trường đoản cú $(sqrtx-1)^2geq 0$ với tất cả $xgeq 0$, suy ra:

$x-2sqrtx+1geq 0$ => $x+sqrtx+2geq 3sqrtx+1>0$.

Bạn đang xem: Tìm gtnn của biểu thức chứa căn

Nên $Y=frac3sqrtx+1x+sqrtx+2leq 1$ với mọi $xgeq 0$.

Dấu "=" xảy ra x = 1. Vậy Max Y = 1, đã đạt được tại x = 1.

d, từ $(sqrtx-1)^2geq 0$ với đa số $xgeq 0$, suy ra:

$x-2sqrtx+1geq 0$ => $x-sqrtx+3geq sqrtx+2>0$.

Nên $Y=fracsqrtx+2x-sqrtx+3leq 1$ với mọi $xgeq 0$.

Dấu "=" xảy ra x = 1. Vậy Max Y = 1, đạt được tại x = 1.


Chia sẻ bài xích viết


Zalo
Facebook
Trong: bí quyết giải bài xích dạng: So sánh, chứng minh bất đẳng thức tìm giá bán trị mập nhất, giá bán trị nhỏ dại nhất của biểu thức chứa căn thức Toán lớp 9


1.

Xem thêm: Ý Thức Quyết Định Vật Chất, Mối Quan Hệ Giữa Vật Chất Và Ý Thức

không dùng máy vi tính hãy so sánh:

a, 8 với $sqrt15+sqrt17$

b, $sqrt10+sqrt13$ cùng $sqrt11+sqrt12$

c, $sqrt100+sqrt200$ cùng $sqrt104+sqrt196$

d, $sqrta+sqrt7$ cùng $sqrta+2+sqrta+5$

coi lời giải
2. minh chứng các bất đẳng thức sau:

a, $ab(a+b)leq a^3+b^3$

b, $fraca^2+2sqrta^2+1geq2$

c, $fracabc+fracbca+fraccabgeq frac2a+frac2b+frac2c$ (với a, b, c là các số dương)

d, $fracx^2a+fracy^2bgeq frac(x+y)^2a+b$ (với a, b, c là các số dương cùng x, y, z là những số thực tùy ý)

3. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si chứng tỏ các bất đẳng thức sau, cùng với a, b, c là các số dương:

a, $(a+b)left ( frac1a+frac1b ight )geq 4$

b, $(1+ab)left ( frac1a+frac1b ight )geq 4$

c, $left ( 1+fracab ight )left ( 1+fracbc ight )left ( 1+fracca ight )geq 8$

xem lời giải

Để học giỏi Chuyên đề toán 9, loạt bài xích giải bài bác tập siêng đề toán 9 khá đầy đủ kiến thức, triết lý và bài bác tập được biên soạn bám quá sát theo văn bản sách giáo khoa Lớp 9.


Lớp 9 | Để học giỏi Lớp 9 | Giải bài xích tập Lớp 9


Giải bài bác tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đó là mục lục các bài giải bài bác tập sách giáo khoa với Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề soát sổ 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học tập kì 1 cùng 2 (đề chất vấn học kì 1 và 2) những môn trong chương trình Lớp 9 giúp cho bạn học tốt hơn.


Giải sách giáo khoa lớp 9

Trắc nghiệm lớp 9


Giải VNEN lớp 9

Tài liệu tham khảo lớp 9

Đề thi lên lớp 10


*

Trang web học tập trực tuyến online miễn phí.

Xem thêm: Cách Sử Dụng Lò Vi Sóng Sharp R G371Vn W, Lò Vi Sóng Điện Tử Có Nướng Sharp R

Đề thi Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12


Chính sách

Giới thiệu

Chính sách bảo mật

Tuyển dụng


Liên hệ với bọn chúng tôi


Tầng 2, số nhà 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, tp Hà Nội, Việt Nam

*
*


Trang web học tập trực tuyến đường với lí giải giải bài bác tập, đề thi trung học phổ thông chuyên, đại học ngắn dễ hiểu. Học xuất sắc mà không hẳn tốn thời gian vô số vào việc học.