Phương trình tích lớp 8

     
- Chọn bài bác -Bài 1: mở màn về phương trìnhBài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và biện pháp giảiBài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - rèn luyện (trang 13-14)Luyện tập (trang 13-14)Bài 4: Phương trình tích - luyện tập (trang 17)Luyện tập (trang 17)Bài 5: Phương trình đựng ẩn ở mẫu mã - rèn luyện (trang 22-23)Luyện tập (trang 22-23)Bài 6: Giải bài bác toán bằng phương pháp lập phương trìnhBài 7: Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình (tiếp) - rèn luyện (trang 31-32)Luyện tập (trang 31-32)Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - bài bác tập)

Mục lục

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: trên đây

Sách giải toán 8 bài bác 4: Phương trình tích – rèn luyện (trang 17) khiến cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và thích hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào những môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài 4 trang 15: Phân tích nhiều thức P(x) = (x^2 – 1) + (x + 1)(x – 2) thành nhân tử.

Bạn đang xem: Phương trình tích lớp 8

Lời giải

P(x) = (x^2 – 1) + (x + 1)(x – 2)

P(x) = (x – 1) (x+1) + (x + 1)(x – 2)

P(x) = (x + 1) (x – 1 + x – 2)

P(x) = (x +1) (2x – 3)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài xích 4 trang 15: Hãy ghi nhớ lại một tính chất của phép nhân những số, phát biểu tiếp các xác minh sau:

Trong một tích nếu bao gồm một thừa số bằng 0 thì …; ngược lại, giả dụ tích bởi 0 thì ít nhất một trong những thừa số của tích …

Lời giải

Trong một tích nếu tất cả một thừa số bằng 0 thì tích bởi 0; ngược lại, nếu như tích bởi 0 thì tối thiểu một trong những thừa số của tích bởi 0

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài bác 4 trang 16: Giải phương trình:

(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0.

Lời giải

(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x – 1)(x2 + x + 1) = 0

⇔ (x – 1)<(x2 + 3x – 2) – (x2 + x + 1)> – 0

⇔ (x – 1)(2x – 3) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoặc 2 – 3 = 0

x – 1 = 0 ⇔x = 1

2x – 3 = 0 ⇔x = 3/2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 1;3/2

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài bác 4 trang 17: : Giải phương trình (x3 + x2) + (x2 + x) = 0.

Lời giải

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0


⇔x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0

⇔(x2 + x)(x + 1) = 0

⇔x(x + 1)(x + 1) = 0

⇔x = 0 hoặc x + 1 = 0

⇔x = 0 hoặc x = -1

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = 0; -1

Bài 4: Phương trình tích

Bài 21 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0

c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0

d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0

Lời giải:

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

⇔ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

+ 3x – 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔

*

+ 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔

*

Vậy phương trình gồm tập nghiệm

*

b) (2,3x – 6,9).(0,1x + 2) = 0

⇔ 2,3x – 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

+ 2,3x – 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3.

+ 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

Vậy phương trình có tập nghiệm

*

c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0

⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0

+ 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x =

*

+ x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (Phương trình vô nghiệm).

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm

*

d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0

⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

+ 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔

*

+ x – 5 = 0 ⇔ x = 5.

+ 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔

*

Vậy phương trình có tập nghiệm

*

Bài 4: Phương trình tích

Bài 22 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): bằng phương pháp phân tích vế trái thành nhân tử, giải những phương trình sau:

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0;

b) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0;

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0;

d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0;

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0;

f) x2 – x – (3x – 3) = 0.

Lời giải:

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0


⇔ (2x + 5)(x – 3) = 0

⇔ 2x + 5 = 0 hoặc x – 3 = 0

+ 2x + 5 = 0 ⇔2x = -5 ⇔ x = -5/2

+ x – 3 = 0 ⇔x = 3.

Vậy phương trình có tập nghiệm

*

b) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0

⇔ (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0

⇔ (x – 2)<(x + 2) + (3 – 2x)> = 0

⇔ (x – 2)(5 – x) = 0

⇔ x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0

+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2

+ 5 – x = 0 ⇔ x = 5.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2; 5.

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0

⇔ (x – 1)3 = 0 (Hằng đẳng thức)

⇔ x – 1 = 0

⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=1.

d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

⇔ x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0

⇔(x – 2)(2x – 7) = 0

⇔ x – 2 = 0 hoặc 2x – 7 = 0

+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.

+ 2x – 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 7/2

Vậy tập nghiệm của phương trình là

*

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0

⇔ <(2x – 5) + (x + 2)>.<(2x – 5) – (x + 2)>= 0

⇔ (3x – 3)(x – 7) = 0

⇔ 3x – 3 = 0 hoặc x – 7 = 0

+ 3x – 3 = 0 ⇔3x = 3 ⇔ x = 1.

+ x – 7 = 0 ⇔ x = 7.

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm S = 1; 7.

f) x2 – x – (3x – 3) = 0

⇔ x(x – 1) – 3(x – 1) = 0

⇔ (x – 3)(x – 1) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x – 1 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3

+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = 1; 3.

Bài 4: Phương trình tích


Luyện tập (trang 17 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 23 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

*

Lời giải:

a) x(2x – 9) = 3x(x – 5)

⇔ x.(2x – 9) – x.3(x – 5) = 0

⇔ x.<(2x – 9) – 3(x – 5)> = 0

⇔ x.(2x – 9 – 3x + 15) = 0

⇔ x.(6 – x) = 0

⇔ x = 0 hoặc 6 – x = 0

+ 6 – x = 0 ⇔ x = 6

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 0; 6.

b) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)

⇔ 0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0

⇔ (x – 3).<0,5x – (1,5x – 1)> = 0

⇔ (x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0

⇔ (x – 3)(1 – x) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc 1 – x = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ 1 – x = 0 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm S = 1; 3.

c) 3x – 15 = 2x(x – 5)

⇔ (3x – 15) – 2x(x – 5) = 0

⇔3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0

⇔ (3 – 2x)(x – 5) = 0

⇔ 3 – 2x = 0 hoặc x – 5 = 0

+ 3 – 2x = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 3/2.

+ x – 5 = 0 ⇔ x = 5.

Vậy phương trình gồm tập nghiệm

*

*

⇔ 3x – 7 = x(3x – 7) (Nhân cả hai vế với 7).

⇔ (3x – 7) – x(3x – 7) = 0

⇔ (3x – 7)(1 – x) = 0

⇔ 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0

+ 3x – 7 = 0 ⇔ 3x = 7 ⇔ x = 7/3.

+ 1 – x = 0 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình có tập nghiệm

*

Bài 4: Phương trình tích

Luyện tập (trang 17 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 24 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:

a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0

b) x2 – x = -2x + 2

c) 4x2 + 4x + 1 = x2.

d) x2 – 5x + 6 = 0.

Lời giải:

a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0


⇔ (x – 1)2 – 22 = 0

⇔ (x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0

(Sử dụng hằng đẳng thức)

⇔ (x – 3)(x + 1) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -1; 3.

b) x2 – x = -2x + 2

⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0

⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0

⇔ (x + 2)(x – 1) = 0

(Đặt nhân tử chung)

⇔ x + 2 = 0 hoặc x – 1 = 0

+ x + 2 = 0 ⇔x = -2

+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -2; 1.

c) 4x2 + 4x + 1 = x2

⇔ 4x2 + 4x + 1 – x2 = 0

⇔ (2x + 1)2 – x2 = 0

⇔ (2x + 1 – x)(2x + 1 + x) = 0

(Sử dụng hằng đẳng thức)

⇔ (x + 1)(3x + 1) = 0

⇔ x + 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0

+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1.

+ 3x + 1 = 0 ⇔ 3x = -1 ⇔

*

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm

*

d) x2 – 5x + 6 = 0

⇔ x2 – 2x – 3x + 6 = 0

(Tách để xuất hiện nhân tử chung)

⇔ (x2 – 2x) – (3x – 6) = 0

⇔ x(x – 2) – 3(x – 2) = 0

⇔(x – 3)(x – 2) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2; 3.

Bài 4: Phương trình tích

Luyện tập (trang 17 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 25 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x


b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10).

Lời giải:

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

⇔ (2x3 + 6x2) – (x2 + 3x) = 0

⇔ 2x2(x + 3) – x(x + 3) = 0

⇔ x(x + 3)(2x – 1) = 0

(Nhân tử chung là x(x + 3))

⇔ x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0

+ x + 3 = 0 ⇔ x = -3.

+ 2x – 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là

*

b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)

⇔ (3x – 1)(x2 + 2) – (3x – 1)(7x – 10)

⇔ (3x – 1)(x2 + 2 – 7x + 10) = 0

⇔ (3x – 1)(x2 – 7x + 12) = 0

⇔ (3x – 1)(x2 – 4x – 3x + 12) = 0

⇔ (3x – 1) = 0

⇔ (3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 0

⇔ 3x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0

+ 3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 1/3.

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ x – 4 = 0 ⇔ x = 4.

Vậy phương trình có tập nghiệm là

*

Bài 4: Phương trình tích

Luyện tập (trang 17 sgk Toán 8 Tập 2)

Chuẩn bị:

Giáo viên phân chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm có 4 em làm sao để cho các nhóm đều phải sở hữu em học tập giỏi, học tập khá, học trung bình… Mỗi nhóm tự đặt cho nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, team “Con Nhím”, nhóm “Ốc Nhồi”, đội “Đoàn Kết”… trong những nhóm, học viên tự đánh số từ là một đến 4. Như vậy sẽ sở hữu n học sinh số 1, n học sinh số 2,…

Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, tấn công số từ là 1 đến 4. Từng đề toán được photocopy thành n bản và cho mỗi phiên bản vào một phong bì riêng. Như vậy sẽ có n tị nạnh chứa đề toán số 1, m bì chứa đề toán số 2… những đề toán được lựa chọn theo cách làm sau:

Đề hàng đầu chứa x; đề số 2 đựng x cùng y; đề số 3 chứa y cùng z; đề số 4 đựng z cùng t ( xem cỗ đề chủng loại dưới đây).

Cách chơi:

Tổ chức từng nhóm học viên ngồi theo hàng dọc, sản phẩm ngang, giỏi vòng tròn quanh một cái bàn, tùy điều kiện riêng của lớp.

Giáo viên phân phát đề hàng đầu cho học viên số 1 của những nhóm, đề số 2 cho học viên số 2, …

Khi bao gồm hiệu lệnh, học viên số 1 của những nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x search được cho bạn số 2 của tập thể nhóm mình. Lúc nhận được giá trị x đó, học sinh số 2 mới được phép mở đề, cố gắng giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi đưa đáp số cho chính mình số 3 của nhóm mình. Học viên số 3 cũng có tác dụng tương tự. Học sinh số 4 gửi gái trị tìm kiếm được của t đến giáo viên (đồng thời là giám khảo).

Nhóm nào nộp tác dụng đúng đầu tiên thì win cuộc.

Lời giải:

– học sinh 1: (Đề số 1) Giải phương trình: 2(x – 2) + 1 = x – 1.

⇔ 2x – 4 + 1 = x – 1

⇔ 2x – x = -1 + 4 – 1

⇔ x = 2.

– học viên 2: (Đề số 2) cố gắng x = 2 vào phương trình ta được phương trình mới:

(2 + 3).y = 2 + y

⇔ 5y = 2 + y

⇔ 4y = 2

⇔ y = 1/2


– học sinh 3: (Đề số 3) nuốm y = 1/2 vào phương trình ta được phương trình mới:

⇔ 3 + 3z = 5

⇔ 3z = 2

⇔ z = 2/3.

Xem thêm: Giáo Án Ngữ Văn 11 Tiết 83: Đây Thôn Vĩ Dạ Hàn Mặc Tử, Giáo Án Ngữ Văn Lớp 11 Bài Đây Thôn Vĩ Dạ

– học viên 4: (đề số 4) vắt z = 2/3 vào phương trình ta được:

⇔ 2(t2 – 1) = t2 + t

⇔ 2(t2 – 1) – (t2 + t) = 0

⇔ 2(t – 1)(t + 1) – t(t + 1) = 0

⇔ (t + 1)(2t – 2 – t) = 0

⇔ (t + 1)(t – 2) = 0

⇔ t + 1 = 0 hoặc t – 2 = 0

+ t + 1 = 0 ⇔ t = -1 (loại vày có điều kiện t > 0).

+ t – 2 = 0 ⇔ t = 2 (thỏa mãn).

Vậy t = 2.

Bài 4: Phương trình tích

Luyện tập (trang 17 sgk Toán 8 Tập 2)

Chuẩn bị:

Giáo viên phân tách lớp thành n nhóm, mỗi nhóm bao gồm 4 em làm thế nào để cho các nhóm đều phải sở hữu em học giỏi, học tập khá, học trung bình… Mỗi nhóm tự đặt mang lại nhóm mình một chiếc tên, chẳng hạn, team “Con Nhím”, đội “Ốc Nhồi”, team “Đoàn Kết”… trong những nhóm, học viên tự tiến công số từ 1 đến 4. Như vậy sẽ sở hữu được n học sinh số 1, n học sinh số 2,…

Giáo viên sẵn sàng 4 đề toán về giải phương trình, tấn công số từ một đến 4. Từng đề toán được photocopy thành n bản và đến mỗi phiên bản vào một phong tị nạnh riêng. Như vậy sẽ có n tị nạnh chứa đề toán số 1, m bì chứa đề toán số 2… các đề toán được lựa chọn theo cách làm sau:

Đề tiên phong hàng đầu chứa x; đề số 2 cất x cùng y; đề số 3 đựng y với z; đề số 4 chứa z và t ( xem cỗ đề chủng loại dưới đây).

Cách chơi:

Tổ chức từng nhóm học sinh ngồi theo mặt hàng dọc, mặt hàng ngang, hay vòng tròn quanh một chiếc bàn, tùy điều kiện riêng của lớp.

Giáo viên vạc đề tiên phong hàng đầu cho học viên số 1 của những nhóm, đề số 2 cho học viên số 2, …

Khi gồm hiệu lệnh, học viên số 1 của những nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải rồi đưa giá trị x tìm kiếm được cho bạn số 2 của tập thể nhóm mình. Khi nhận giá tốt trị x đó, học viên số 2 new được phép mở đề, vậy giá trị của x vào, giải phương trình nhằm tìm y rồi chuyển đáp số cho chính mình số 3 của tập thể nhóm mình. Học sinh số 3 cũng có tác dụng tương tự. Học viên số 4 chuyển gái trị tìm được của t mang lại giáo viên (đồng thời là giám khảo).

Nhóm nào nộp tác dụng đúng trước tiên thì chiến hạ cuộc.

Lời giải:

– học viên 1: (Đề số 1) Giải phương trình: 2(x – 2) + 1 = x – 1.

⇔ 2x – 4 + 1 = x – 1

⇔ 2x – x = -1 + 4 – 1

⇔ x = 2.

– học sinh 2: (Đề số 2) thế x = 2 vào phương trình ta được phương trình mới:

(2 + 3).y = 2 + y

⇔ 5y = 2 + y

⇔ 4y = 2

⇔ y = 1/2

– học sinh 3: (Đề số 3) cố kỉnh y = 50% vào phương trình ta được phương trình mới:

⇔ 3 + 3z = 5

⇔ 3z = 2

⇔ z = 2/3.

– học viên 4: (đề số 4) cố z = 2/3 vào phương trình ta được:

⇔ 2(t2 – 1) = t2 + t

⇔ 2(t2 – 1) – (t2 + t) = 0

⇔ 2(t – 1)(t + 1) – t(t + 1) = 0


⇔ (t + 1)(2t – 2 – t) = 0

⇔ (t + 1)(t – 2) = 0

⇔ t + 1 = 0 hoặc t – 2 = 0

+ t + 1 = 0 ⇔ t = -1 (loại bởi có đk t > 0).

+ t – 2 = 0 ⇔ t = 2 (thỏa mãn).

Vậy t = 2.

Bài 4: Phương trình tích

Luyện tập (trang 17 sgk Toán 8 Tập 2)

Chuẩn bị:

Giáo viên phân chia lớp thành n nhóm, từng nhóm gồm 4 em sao cho các nhóm đều sở hữu em học giỏi, học khá, học trung bình… Mỗi nhóm tự đặt đến nhóm mình một chiếc tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, đội “Ốc Nhồi”, đội “Đoàn Kết”… trong mỗi nhóm, học viên tự tiến công số từ là một đến 4. Như vậy sẽ sở hữu được n học viên số 1, n học viên số 2,…

Giáo viên sẵn sàng 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ một đến 4. Từng đề toán được photocopy thành n bạn dạng và đến mỗi phiên bản vào một phong phân bì riêng. Như vậy sẽ có được n bì chứa đề toán số 1, m tị nạnh chứa đề toán số 2… những đề toán được lựa chọn theo phương pháp sau:

Đề số 1 chứa x; đề số 2 đựng x cùng y; đề số 3 chứa y cùng z; đề số 4 đựng z cùng t ( xem cỗ đề mẫu mã dưới đây).

Cách chơi:

Tổ chức từng nhóm học viên ngồi theo mặt hàng dọc, sản phẩm ngang, xuất xắc vòng tròn quanh một chiếc bàn, tùy đk riêng của lớp.

Giáo viên phạt đề tiên phong hàng đầu cho học viên số 1 của các nhóm, đề số 2 cho học sinh số 2, …

Khi có hiệu lệnh, học viên số 1 của các nhóm gấp rút mở đề số 1, giải rồi gửi giá trị x tìm kiếm được cho mình số 2 của group mình. Khi nhận được giá trị x đó, học sinh số 2 mới được phép mở đề, thế giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho chính mình số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm cho tương tự. Học viên số 4 chuyển gái trị tìm được của t mang đến giáo viên (đồng thời là giám khảo).

Xem thêm: Giải Thích Ý Nghĩa Thành Kính Phân Ưu Là Gì? Sai Rồi, “Thành Kính Phân Ưu”!

Nhóm nào nộp công dụng đúng đầu tiên thì chiến hạ cuộc.

Lời giải:

– học viên 1: (Đề số 1) Giải phương trình: 2(x – 2) + 1 = x – 1.

⇔ 2x – 4 + 1 = x – 1

⇔ 2x – x = -1 + 4 – 1

⇔ x = 2.

– học viên 2: (Đề số 2) rứa x = 2 vào phương trình ta được phương trình mới:

(2 + 3).y = 2 + y

⇔ 5y = 2 + y

⇔ 4y = 2

⇔ y = 1/2

– học sinh 3: (Đề số 3) cụ y = 50% vào phương trình ta được phương trình mới: