Ôn tập hằng đẳng thức lớp 8

     

Trong chương trình môn Toán lớp 8, hằng đẳng thức là 1 nội dung rất đặc biệt quan trọng và cần thiết là bài tập hằng đẳng thức. Bài toán nắm vững, dấn dạng, nhằm áp dụng những hằng đẳng thức vào giải toán là 1 nhu yếu chẳng thể thiếu trong quy trình tiến độ học.

Bạn đang xem: ôn tập hằng đẳng thức lớp 8

*

4. Lập phương của 1 tổng

– Lập phương của một tổng = lập phương số đầu tiên + 3 lần tích bình phương số đầu tiên nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ 2 + lập phương số vật dụng 2.

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

Tỉ dụ:

*

7. Hiệu 2 lập phương

Hiệu của 2 lập phương bằng hiệu của 2 số đấy nhân cùng với bình phương thiếu của tổng.

A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

Tỉ dụ:

*

Bài tập hằng đẳng thức lớp 8

Bài toán 1: bài bác tập phần lớn hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Bài toán 2: bài xích tập về 7 hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

*

*

*

*

*

*

*

Bài toán 3: Viết các đa thức sau thành tựu

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Bài 4: Tính nhanh những dạng bài bác tập về hằng đẳng thức lớp 8

*

4. 37.43

*

*

*

Bài toán 5: Rút gọn rồi tính trị giá biểu thức

*

*

*

*
thành tựu minh chứng với moi số nguyên n biểu thức
*
chia hết cho 4

Bài toán 8 : Viết biểu thức sau bên dưới dang tích

*

*

*

Bài toán 9. Điền vào lốt ? môt biểu thức và để được môt hằng đẳng thức, bao gồm mấy biện pháp điền

a. (x+1).?

b.

*

d. (x-2) . ?

*

*

*

*

*

*

b..

*

b.

*

*

…………..

Bài tập về các hằng đẳng thức kỷ niệm nâng cao

bài xích 1. mang lại đa thức 2x² – 5x + 3 . Viết đa thức trên dưới dạng 1 nhiều thức của biến y trong đấy y = x + 1.

Lời Gicửa ải

Theo đề bài ta có: y = x + 1 => x = y – 1.

Xem thêm: 1Nm Bằng Bao Nhiêu M - Quy Đổi Từ Nm Sang M (Nanômét Sang Mét)

A = 2x² – 5x + 3

= 2(y – 1)² – 5(y – 1) + 3 = 2(y² – 2y + 1) – 5y + 5 + 3 = 2y² – 9y + 10

bài 2. Tính nhanh tác dụng các biểu thức sau:

a) 127² + 146.127 + 73²

b) 98.28– (184 – 1)(184 + 1)

c) 100² – 99² + 98² – 97² + …+ 2² – 1²

d) (20² + 18² + 16² +…+ 4² + 2²) – ( 19² + 17² + 15² +…+ 3² + 1²)

Lời Gicửa ải

a) A = 127² + 146.127 + 73²

= 127² + 2.73.127 + 73²

= (127 + 73)²

= 200²

= 40000 .

b) B = 9 8 .2 8 – (18 4 – 1)(18 4 + 1)

= 188 – (188 – 1)

= 1

c) C = 100² – 99² + 98² – 97² + …+ 2² – 1²

= (100 + 99)(100 – 99) + (98 + 97)(98 – 97) +…+ (2 + 1)(2 – 1)

= 100 + 99 + 98 + 97 +…+ 2 + 1

= 5050.

d) D = (20² + 18² + 16² +…+ 4² + 2²) – ( 19² + 17² + 15² +…+ 3² + 1²)

= (20² – 19²) + (18² – 17²) + (16² – 15²)+ …+ (4² – 3²) + (2² – 1²)

= (20 + 19)(20 – 19) + (18 + 17)(18 – 17) + ( 16 +15)(16 – 15)+ …+ (4 + 3)(4 – 3) + (2 + 1)(2 – 1)

= 20 + 19 + 18 + 17 + 16 +15 + …+ 4 + 3 + 2 + 1

= 210

bài bác 3. so sánh 2 số sau, số nào lớn hơn?

a) A = (2 + 1)(22+ 1)(24+ 1)(28 + 1)(216 + 1) và B = 232

b) A = 1989.1991 cùng B = 19902

Gợi ý đáp án

a) Ta nhân 2 vế của A cùng với 2 – 1, ta được:

A = (2 – 1)(2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

Ta vận dụng đẳng thức ( a- b)(a + b) = a² – b² nhiều lần, ta được:

A = 232 – 1.

=> Vậy A B = x²

Vậy A = (x – 1)(x + 1) = x² – 1

=> B > A là 1.

bài xích 4. chứng tỏ rằng:

a) a(a – 6) + 10 > 0.

b) (x – 3)(x – 5) + 4 > 0.

c) a² + a + 1 > 0.

Xem thêm: Tăng Dung Lượng Iphone 16Gb Lên 32Gb Bao Nhiều Tiền ? Cách Tăng Dung Lượng Iphone 16Gb Lên 32

Lời Gicửa ải

a) VT = a² – 6a + 10 = (a – 3)² + 1 ≥ 1

=> VT > 0

b) VT = x² – 8x + 19 = (x – 4)² + 3 ≥ 3

=> VT > 0

c) a² + a + 1 = a² + 2.a.½ + ¼ + ¾ = (a + ½ )² + ¾ ≥ ¾ >0.

bài bác 5. tìm kiếm trị giá bé nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) A = x² – 4x + 1

b) B = 4x² + 4x + 11

c) C = 3x² – 6x – 1

Video phía dẫn bài tập hằng đẳng thức


bài bác tập hằng đẳng thức lớp 8 Ôn tập Toán 8

#Bài #tập #hằng #đẳng #thức #lớp #Ôn #tập #Toán

Bài tập hằng đẳng thức lớp 8 Ôn tập Toán 8