Những bài toán hay lớp 5

     

30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)

Bài 1: mang đến hai hình vuông ABCD với MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Bạn đang xem: Những bài toán hay lớp 5

Bài giải:

*

Diện tích tam giác ABD là:

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Do đó: OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình tròn tâm O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác tháng = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo là:

56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 đề nghị kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số như thế nào với 2002?

Bài giải: Vì "đãng trí" nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

Bài 3: Người ta cộng 5 số và phân chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp những số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và phân tách cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và phân chia cho 3 sẽ được 148. Bạn tất cả biết số đứng giữa theo thứ tự bên trên là số như thế nào không?

Bài giải: 138 là trung bình cộng của 5 số, nên tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của cha số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của cha số cuối cùng là: 148 x 3 = 444.

Tổng của hai số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, phải số ở giữa là: 381 - 246 = 135.

Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 mẫu và 10 cột. Nhị bạn Tín với Nhi sơn màu các ô, mỗi ô một màu sắc trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần làm sao tô xong hết những ô cũng gồm 2 cái mà trên 2 chiếc đó tất cả một màu tô số ô loại này bằng đánh số ô loại kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phạt hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được đánh như thế". Nào, bạn hãy mang lại biết ai đúng, ai sai?

Bài giải: Giả sử số xe hơi màu đỏ ở tất cả những dòng đều không giống nhau mà mỗi dòng có 10 ô cần số ô được tô màu sắc đỏ ít nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu xanh, màu sắc tím ta cũng có kết quả như vậy.

Xem thêm: Cách Tính Calo Để Giảm Cân Một Ngày Ăn Bao Nhiêu Calo Một Ngày Để Giảm Cân?

Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ bao gồm 100 ô.

Chứng tỏ ít nhất phải gồm 2 chiếc mà số xe hơi bởi thuộc một màu sắc là như nhau.

Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Bởi đó cả hai bạn đều nói đúng.

Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên gồm tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhị ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ cha ta được số thứ tư.

Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vày tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất tất cả ít hơn 4 chữ số thì sẽ ko tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải bao gồm 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 bởi vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ tất cả thể bằng 0 và d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ cha là 18 với số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 6:Một người có ra chợ 5 giỏ táo bị cắn gồm hai loại. Số hãng apple trong mỗi giỏ lần lượt là: trăng tròn ; 25 ; 30 ; 35 và 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau thời điểm bán hết một giỏ táo nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1. Hỏi số táo bị cắn loại 2 còn lại là bao nhiêu?

Bài giải: Số táo người đó mang ra chợ là:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số táo bị cắn loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo apple loại 1 nên sau khoản thời gian bán, số táo khuyết còn lại phải chia hết mang lại 3.

Vì tổng số táo apple mang ra chợ là 150 quả chia hết mang lại 3 buộc phải số táo apple đã chào bán phải phân chia hết mang lại 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ gồm 30 phân tách hết đến 3. Vày vậy người ấy đã phân phối giỏ táo apple đựng 30 quả.

Xem thêm: Tất Cả Bài Hát Của Tfboys 1, Tuyển Tập Các Bài Hát Của Tfboys 1

Tổng số táo bị cắn còn lại là:

150 - 30 = 120 (quả)

Ta tất cả sơ đồ biểu diễn số táo bị cắn dở của loại 1 cùng loại 2 còn lại:

*

Số táo bị cắn loại 2 còn lại là:

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo apple loại 2 còn lại.