Giải Bài 10 Trang 63 Sgk Toán 8 Tập 2

     

Vậy phương trình có tập nghiệm S = ( left frac23;frac-54 ight \).

Bạn đang xem: Giải bài 10 trang 63 sgk toán 8 tập 2

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3

2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = 3;-20

c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0

1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = ( -frac12)

2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vị x2 ≥ 0)

Vậy phương trình bao gồm tập vừa lòng nghiệm S = ( left -frac12 ight \).

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = ( -frac72)

2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5

3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = ( -frac15).

Vậy phương trình gồm tập nghiệm là S = ( left -frac72;5;-frac15 ight \) 

Bài 22 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Bằng phương pháp phân tích vế trái thành nhân tử, giải những phương trình sau:

a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0; d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0; f) x2 – x – 3x + 3 = 0

Hướng dẫn giải:

a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3

2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 3;-2,5

b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2;5

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1

d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0

⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = ( frac72)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2;( frac72)

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0

1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7

2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

f) x2 – x – 3x + 3 = 0 ⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0 

⇔ x = 3 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 1;3

Bài 23 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Giải những phương trình:

a) (xleft( 2x - 9 ight) = 3xleft( x - 5 ight))

b) (0,5xleft( x - 3 ight) = left( x - 3 ight)left( 1,5x - 1 ight))

c) (3x - 15 = 2xleft( x - 5 ight))

d) (3 over 7x - 1 = 1 over 7xleft( 3x - 7 ight).)

Hướng dẫn có tác dụng bài:

a) (xleft( 2x - 9 ight) = 3xleft( x - 5 ight))

⇔(xleft( 2x - 9 ight) - 3xleft( x - 5 ight) = 0)

⇔(xleft( 2x - 9 - 3x + 15 ight) = 0)

⇔(xleft( 6 - x ight) = 0)

⇔(left< matrixx = 0 cr 6 - x = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 0 cr x = 6 cr ight.)

Vậy tập phù hợp nghiệm S =0;6.

b) (0,5xleft( x - 3 ight) = left( x - 3 ight)left( 1,5x - 1 ight))

⇔(0,5xleft( x - 3 ight) - left( x - 3 ight)left( 1,5x - 1 ight) = 0)

⇔(left( x - 3 ight)left( 1 - x ight) = 0)

⇔(left< matrixx - 3 = 0 cr 1 - x = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 3 cr x = 1 cr ight.)

Vậy tập đúng theo nghiệm S= 1;3.

c) (3x - 15 = 2xleft( x - 5 ight))

⇔(0 = 2xleft( x - 5 ight) - left( 3x - 15 ight))

⇔ (0 = 2xleft( x - 5 ight) - 3left( x - 5 ight))

⇔(0 = left( x - 5 ight)left( 2x - 3 ight))

⇔(left< matrixx - 5 = 0 cr 2x - 3 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 5 cr x = 3 over 2 cr ight.)

Vậy tập phù hợp nghiệm (S = left 5;3 over 2 ight\)

d) (3 over 7x - 1 = 1 over 7xleft( 3x - 7 ight))

⇔(left( 3 over 7x - 1 ight) - 1 over 7xleft( 3x - 7 ight) = 0)

⇔(1 over 7left( 3x - 7 ight) - 1 over 7xleft( 3x - 7 ight) = 0)

⇔(1 over 7left( 3x - 7 ight)left( 1 - x ight) = 0)

⇔(left< matrix1 - x = 0 cr 3x - 7 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 1 cr x = 7 over 3 cr ight.)

Vậy tập thích hợp nghiệm (S = left 1;7 over 3 ight\) .

Bài 24 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Giải những phương trình:

a) (left( x^2 - 2x + 1 ight) - 4 = 0)

b) (x^2 - x = - 2x + 2)

c) (4x^2 + 4x + 1 = x^2)

d) (x^2 - 5x + 6 = 0)

Hướng dẫn làm bài:

a) (left( x^2 - 2x + 1 ight) - 4)

⇔(left( x - 1 ight)^2 - 4 = 0)

⇔(left( x - 1 - 2 ight)left( x - 1 + 2 ight) = 0)

⇔(left( x - 3 ight)left( x + 1 ight) = 0)

⇔(left< matrixx - 3 = 0 cr x + 1 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 3 cr x = - 1 cr ight.)

Vậy tập thích hợp nghiệm (S = left 3; - 1 ight\) .

Xem thêm: Top 5 Ngũ Cốc An Sáng Giảm Cân Loại Nào Tốt An Toàn Hiệu Quả Nhất

b) (x^2 - x = - 2x + 2)

⇔(xleft( x - 1 ight) + 2left( x - 1 ight) = 0)

⇔(left< matrixx - 1 = 0 cr x + 2 = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = 1 cr x = - 2 cr ight. ight.)

Vậy tập thích hợp nghiệm (S = left 1; - 2 ight\).

c)(4x^2 + 4x + 1 = x^2)

⇔(left( 2x + 1 ight)^2 = x^2)

⇔(left( 2x + 1 - x ight)left( 2x + 1 + x ight) = 0)

⇔(left< matrixx + 1 = 0 cr 3x + 1 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = - 1 cr x = - 1 over 3 cr ight.)

Vậy tập đúng theo nghiệm (S = left - 1; - 1 over 3 ight\)

d).(x^2 - 5x + 6 = 0)

⇔(left( x - 2 ight)^2 - left( x - 2 ight) = 0)

⇔(left( x - 2 ight)left( x - 3 ight) = 0)

⇔(left< matrixx - 2 = 0 cr x - 3 = 0 cr Leftrightarrow left

Vậy tập phù hợp nghiệm S = 2;3.

Chú ý: Đa thức tất cả thể có không ít cách so với thành nhân tử.

Bài 25 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) (2x^3 + 6x^2 = x^2 + 3x;)

b) (left( 3x - 1 ight)left( x^2 + 2 ight) = left( 3x - 1 ight)left( 7x - 10 ight))

Hướng dẫn làm bài:

a) (2x^3 + 6x^2 = x^2 + 3x)

⇔(2x^2left( x + 3 ight) = xleft( x + 3 ight))

⇔(2x^2left( x + 3 ight) - xleft( x + 3 ight) = 0)

⇔(left< matrixx = 0 cr x + 3 = 0 cr 2x - 1 = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = 0 cr x = - 3 cr x = 1 over 2 cr ight. ight.)

Vậy tập phù hợp nghiệm (S = left 0; - 3;1 over 2 ight\)

b) (left( 3x - 1 ight)left( x^2 + 2 ight) = left( 3x - 1 ight)left( 7x - 10 ight))

⇔(left( 3x - 1 ight)left( x^2 + 2 ight) - left( 3x - 1 ight)left( 7x - 10 ight) = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left( x^2 - 7x + 12 ight) = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left( x^2 - 3x - 4x + 12 ight) = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left< left( x^2 - 3x ight) - left( 4x - 12 ight) ight> = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left< xleft( x - 3 ight) - 4left( x - 3 ight) ight> = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left( x - 3 ight)left( x - 4 ight) = 0)

⇔(left< matrix3x - 1 = 0 cr x - 3 = 0 cr x - 4 = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = 1 over 3 cr x = 3 cr x = 4 cr ight. ight.)

Vậy tập vừa lòng nghiệm (S = left 1 over 3;3;4 ight\)

Bài 26 trang 17 sgk toán 8 tập 2

TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

Chuẩn bị:

Giáo viên phân chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm tất cả 4 em làm sao cho các nhóm đều phải sở hữu em học viên giỏi, học tập khá, học tập trung bình,… Mỗi nhóm tự đặt đến nhóm mình một chiếc tên, chẳng hạn, đội “Con Nhím”, đội “Ốc nhồi”, nhóm “Đoàn Kết”, … trong mỗi nhóm, học sinh tự tấn công số từ một đến 4. Như vậy sẽ có được n học viên số 1, n học sinh số 2,…

Giáo viên sẵn sàng 4 đề toán về giải phương trình, tiến công số từ một đến 4. Từng đề toán được photo xào nấu thành n bạn dạng và mang đến mỗi bạn dạng một phong tị nạnh riêng. Như vậy sẽ có n tị nạnh chứa đề toán số 1, n suy bì chứa đề toán số 2,… các đề toán được chọn theo nguyên tắc sau:

Đề số 1 chứa x; đề số 2 đựng x và y; đề số 3 chứa y cùng z; đề số 4 cất z cùng t. (Xem bộ đề mẫu dưới đây).

Cách chơi:

Tổ chức từng nhóm học viên ngồi theo mặt hàng dọc, sản phẩm ngang, giỏi vòng tròn quanh một chiếc bàn, tùy điều kiện riêng của lớp

Giáo viên phân phát đề hàng đầu cho học sinh số 1 của những nhóm, đề số 2 cho học viên số 2,…

Khi bao gồm khẩu lệnh, học sinh số 1 của các nhóm nhanh lẹ mở đề số 1, giải rồi gửi giá trị x tìm kiếm được cho chính mình số 2 của group mình. Khi nhận được giá trị x đó, học sinh số 2 bắt đầu được phép mở đề, vậy giá trị của x vào, giải phương trình nhằm tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn số 3 của nhóm mình. Học viên số 3 cũng làm tương tự… học sinh số 4 chuyển giá trị tìm kiếm được của t cho giáo viên (đồng thời là giám khảo).

Nhóm như thế nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.

TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

Chuẩn bị:

Giáo viên phân chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm gồm 4 em sao để cho các nhóm đều phải sở hữu em học sinh giỏi, học khá, học trung bình,… Mỗi đội tự đặt cho nhóm mình một chiếc tên, chẳng hạn, team “Con Nhím”, nhóm “Ốc nhồi”, đội “Đoàn Kết”, … trong mỗi nhóm, học viên tự tiến công số từ là một đến 4. Như vậy sẽ có được n học sinh số 1, n học viên số 2,…

Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ là 1 đến 4. Từng đề toán được photo coppy thành n phiên bản và mang đến mỗi bạn dạng một phong bì riêng. Như vậy sẽ sở hữu n bì chứa đề toán số 1, n suy bì chứa đề toán số 2,… những đề toán được chọn theo vẻ ngoài sau:

Đề số 1 chứa x; đề số 2 cất x cùng y; đề số 3 cất y với z; đề số 4 đựng z cùng t. (Xem bộ đề mẫu dưới đây).

Cách chơi:

Tổ chức từng nhóm học sinh ngồi theo mặt hàng dọc, hàng ngang, tốt vòng tròn quanh một cái bàn, tùy điều kiện riêng của lớp

Giáo viên phát đề số 1 cho học viên số 1 của những nhóm, đề số 2 cho học sinh số 2,…

Khi bao gồm khẩu lệnh, học viên số 1 của các nhóm lập cập mở đề số 1, giải rồi đưa giá trị x tìm kiếm được cho chính mình số 2 của group mình. Lúc nhận được giá trị x đó, học viên số 2 bắt đầu được phép mở đề, nỗ lực giá trị của x vào, giải phương trình nhằm tìm y rồi đưa đáp số cho bạn số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm cho tương tự… học viên số 4 chuyển giá trị tìm kiếm được của t đến giáo viên (đồng thời là giám khảo).

Xem thêm: Cách Phá Mật Khẩu Samsung Galaxy Y Samsung Galaxy Young, Cách Phá Mật Khẩu Samsung Galaxy Y

Nhóm nào nộp công dụng đúng đầu tiên thì thắng cuộc.

Đề số 1: x = 2;

Đề số 2: y =(1 over 2) ;

Đề số 3 :(z = 2 over 3;)

Đề số 4: cùng với (z = 2 over 3) , ta có: (2 over 3left( t^2 - 1 ight) = 1 over 3left( t^2 + t ight))

⇔(2left( t^2 - 1 ight) = t^2 + t Leftrightarrow 2left( t - 1 ight)left( t + 1 ight) = tleft( t + 1 ight))

⇔(2left( t - 1 ight)left( t + 1 ight) - tleft( t + 1 ight) = 0)