Sách bài tập toán lớp 8

     

Giải bài bác tập trang 82, 83 bài xích 3 hình thang cân Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 22: Hình thang cân ABCD tất cả AB// CD, AB

Câu 22 trang 82 Sách bài bác tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thang cân nặng ABCD tất cả AB// CD, AB

Câu 23 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thang cân nặng ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai tuyến phố chéo. Minh chứng rằng OA=OB, OC=OD.

Bạn đang xem: Sách bài tập toán lớp 8

Giải:

Xét ∆ ADC với ∆ BCD, ta có:

AD = BC (tính hóa học hình thang cân)

(widehat ADC = widehat BCD) (gt)

DC cạnh chung

Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c.g.c)

( Rightarrow widehat C_1 = widehat D_1)

Trong ∆ OCD ta có: (widehat C_1 = widehat D_1)

⇒ ∆ OCD cân tại O

⇒ OC = OD (1)

AC = BD ( tính chất hình thang cân)

⇒ AO + OC = BO + OD (2)

Từ (1) cùng (2) suy ra: AO = BO

 

Câu 24 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Bên trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N làm sao để cho BM = CN.

a. Tứ giác BMNC là hình gì ? vày sao ?

b. Tính những góc của tứ giác BMNC biết rằng (widehat A = 40^0)

Giải:

a. ∆ ABC cân tại A

( Rightarrow widehat B = widehat C = 180^0 - widehat A over 2) (tính hóa học tam giác cân) (1)

AB = AC (gt)

⇒ AM + BM= AN+ CN

⇒ mà lại BM = cn (gt)

⇒ suy ra: AM = AN

⇒ ∆ AMN cân nặng tại A

( Rightarrow widehat M_1 = widehat N_1 = 180^0 - widehat A over 2) ( đặc thù tam giác cân) (2)

⇒ từ (1) và (2) suy ra: (widehat M_1 = widehat B)

⇒MN // BC ( do có những cặp góc đồng vị bằng nhau)

Tứ giác BCMN là hình thang gồm (widehat B = widehat C). Vậy BCMN là hình thang cân.

Xem thêm: Hướng Dẫn Giải Bài Tập Diode (Có Đáp Án) ⋆ Gianghm, 250 Bai Tap_Kt_Dien_Tu_0295

b. (widehat B = widehat C = 180^0 - widehat A over 2 = 180^0 - 40^0 over 2 = 70^0)

Mà (widehat M_2 + widehat B = 180^0) (hai góc trong cùng phía)

( Rightarrow widehat M_2 = 180^0 - widehat B = 180^0 - 70^0 = 110^0) 

(widehat N_2 = widehat M_2 = 110^0) (tính chất hình thang cân)

 

 

Câu 25 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC cân nặng tại A, những đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân bao gồm đáy bé dại bằng cạnh bên.

Xem thêm: Bí Ẩn Pho Tượng Phật Bà Quan Âm Nghìn Mắt Nghìn Tay Thời Lê, Tượng Phật Bà Quan Âm Nghìn Mắt Nghìn Tay Thời Lê

Giải:

Xét nhì tam giác AEB cùng AFC

Có AB = AC (∆ ABC cân tại A)

(widehat ABE = widehat B over 2 = widehat C over 2 = widehat ACF) và (widehat A) là góc chung

( Rightarrow Delta ADB = Delta AECleft( g.c.g ight) Rightarrow AE = AF Rightarrow Delta AEF) cân trên A

( Rightarrow widehat AFE = 180^0 - widehat A over 2) và vào tam giác (Delta ABC:,,widehat B = 180^0 - widehat A over 2)

( Rightarrow widehat AFE = widehat B Rightarrow FE//BC) ⟹ tứ giác BFEC là hình thang.