Giải phương trình bậc 4 tổng quát

     

Ta tìm cực hiếm y làm thế nào để cho vế phải là biểu thức bao gồm phương (trường hòa hợp vế yêu cầu của (*) sẽ là biểu thức thiết yếu phương thì việc đưa vào biến chuyển phụ y là không đề nghị thiết). Ao ước vậy, vế nên phải tất cả nghiệm kép theo đổi thay x.

Bạn đang xem: Giải phương trình bậc 4 tổng quát

Hay:

*

Nghĩa là, ta tra cứu y là nghiệm của phương trình:

*
= 0" class="latex" /> (***)

Với giá trị

*
vừa tìm kiếm được thì vế yêu cầu của (**) bao gồm dạng
*

Do đó, nỗ lực

*
vào phương trình (**) ta có:

 

*
(****)

 Từ (****) ta đạt được 2 phương trình bậc hai:

*
(a)

 

*
(b)

Từ đây, giải 2 phương trình (a), (b) ta sẽ sở hữu được 4 nghiệm của phương trình bậc 4 tổng thể ban đầu.

P/s: từ phương trình (***) ta sẽ sở hữu được 3 cực hiếm y, cùng với mỗi cực hiếm y giành được ta sẽ có 4 cực hiếm x. Như vậy, tổng cộng ta tất cả 12 quý hiếm x là nghiệm của phương trình (1).

Xem thêm: Tạo Avatar Tên Thư Pháp Online, Tạo Avatar Theo Tên Mình, Cách Tạo Avatar Với Chữ Cái Tên Mình



Xem thêm: Cách Tắt Định Vị Trên Iphone 5, Cách Tắt Định Vị Iphone, Bật Tắt Gps

Mặc dù nhiên, bởi vì (1) là phương trình bậc bốn nên chỉ có thể có đúng 4 nghiệm (thực hoặc phức). Vì chưng đó, các giá trị x khớp ứng với y0 sẽ đề xuất trùng lại với những giá trị x tương ứng với y1 cùng y2. Bởi vì vậy, trường đoản cú (***) ta chỉ việc tìm 1 quý hiếm yo là đủ.