GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

     

Contents

Hướng dẫn cách giải bất phương trìnhHệ bất phương trình bậc nhất một ẩn – Giải bất phương trình chứa cănBất phương trình chứa ẩn ở mẫu – giải bất phương trình bậc 2 lớp 10Bất phương trình quy về bậc hai:Bài tập giải bất phương trình lớp 10Công thức bất phương trình chứa cănĐánh Giá cách giải bất phương trình9.4

Đầu chương trình đại số học kì 2 lớp 10, các bạn học sinh được tìm hiểu chương bất đẳng thức và bất phương trình. Tuy nhiên, việc giải bất phương trình đang là bài toán khiến nhiều bạn học sinh cảm thấy khó khăn vì ngoài các bất phương trình bất nhất, bậc hai thì còn xuất hiện nhiều bất phương trình chứa căn thức, chứa trị tuyệt đối. Hiểu được điều đó, Kiến Guru đã biên soạn Cách giải bất phương trình từ căn bản đến nâng cao để các em có thể vận dụng vào việc giải các bất phương trình từ đơn giản đến phức tạp một cách dễ dàng.

Bạn đang xem: Giải bất phương trình lớp 10

*
Cách giải bất phương trình từ căn bản đến nâng cao

Giải bất phương trình là một kĩ năng vô cùng quan trọng trong chương trình toán THPT vì lên lớp 11, 12 chúng ta còn sẽ gặp rất nhiều dạng toán mà muốn giải được thì cần có các kĩ năng giải bất phương trình. Hy vọng với các công thức giải bất phương trình mà acsregistrars.vn giới thiệu sẽ giúp các em giải quyết nhanh gọn tất cả các bài toán giải bất phương trình.

Hướng dẫn cách tính diện tích hình thang cân đầy đủ chi tiết !

Hướng dẫn cách giải bất phương trình

Dưới đây là tổng hợp cách giải bất phương trình lượng giác mới nhất hãy tham khảo nhé.

Công thức bất phương trìnhh quy về bậc nhất

*
phương trình bất phương trình

Giải và biện luận bpt dạng ax + b
*
công thức bất phương trình bậc 2

Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn – Giải bất phương trình chứa căn

Muốn giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn ta giải từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao các tập nghiệm thu được.

Dấu nhị thức bậc nhất
*
giải hệ bất phương trình

Bất phương trình tích

∙ Dạng: P(x).Q(x) > 0 (1) (trong đó P(x), Q(x) là những nhị thức bậc nhất.)

∙ Cách giải: Lập bxd của P(x).Q(x). Từ đó suy ra tập nghiệm của (1).

Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu – giải bất phương trình bậc 2 lớp 10

*

Chú ý: Không nên qui đồng và khử mẫu.

Bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ

∙ Tương tự như giải pt chứa ẩn trong dấu GTTĐ, ta hay sử dụng định nghĩa và tính chất của GTTĐ để khử dấu GTTĐ.

*

Bất phương trình quy về bậc hai:

Dấu của tam thức bậc hai
*
Bất phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c > 0 (hoặc ≥ 0;

Để giải BPT bậc hai ta áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Phương trình – Bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ

Để giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, ta thường sử dụng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ để khử dấu GTTĐ.

Xem thêm: Vietnamese Bánh Canh Tiếng Anh Là Gì ? Hiểu Để Dùng Đúng, Dùng Chuẩn

*

Phương trình – Bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn

Trong các dạng toán thì bất phương trình chứa căn được xem là dạng toán khó nhất. Để giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn ta cầ sử dụng kết hợp các công thức giải bất phương trình lớp 10 kết hợp với phép nâng luỹ thừa hoặc đặt ẩn phụ để khử dấu căn.

*
*

Bài tập giải bất phương trình lớp 10

Bài tập về Bất Phương Trình:

Bài 1/ BPT bậc nhất

1.1. Giải các bất phương trình sau:

*

Bài 2/ BPT qui về bậc nhất

Giải các bất phương trình sau:

*

Bài 4/ BPT qui về bậc hai có chứa dấu GTTĐ

Giải các bất phương trình sau:

*

Bài 5/ BPT qui về bậc hai có chứa căn thức

Giải các phương trình sau:

*

Bài tập về Phương Trình

Bài 1: Giải các phương trình sau: (nâng luỹ thừa)

*
*
*

Bài tập tổng hợp các dạng:

*
*
*
*
*
*
*
*
*

Các dạng phương trình chứa căn, bất phương trình chứa căn cơ bản

Có khoảng 4 dạng phương trình chứa căn, bất phương trình chứa căn cơ bản đó là

*

Một số ví dụ về phương trình và bất phương trình chứa căn thức

Ví dụ 1. Giải phương trình

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Ví dụ 10. Giải bất phương trình

*
*

Công thức bất phương trình chứa căn

Một số công thức biến đổi tương đương bất phương trình chứa căn

*
*
*

Việc điều chỉnh vị trí các dấu bằng có thể còn tạo ra công thức khác nữa. Tuy nhiên, với 4 công thức trên đây là đủ để ta giải các bất phương trình vô tỉ cơ bản.

Tóm tại, ta có 4 công thức biến đổi cơ bản sau cần nhớ:

*
công thức tập nghiệm của bất phương trình

BÀI TẬP

Bài 1. Giải các bất phương trình

*
điều kiện bất phương trình

Bất phương trình một ẩn

° Bất phương trình một ẩn là một mệnh đề chứa biến có một trong các dạng: f(x)>g(x), f(x)

*
các công thức giải bất phương trình

Bất phương trình chứa tham số

° Trong bất phương trình, ngoài ẩn số còn có thể có tham số được xem như hằng số. Giải biện luận phương trình chứa tham số là xét xem với các giá trị nào của tham số để bất phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm, tìm các nghiệm đó.

* Ví dụ: (2m-5)x + 8 > 0; x2 -mx + 2m – 1 ≤ 0. là các bất phương trình ẩn x tham số m.

Hệ bất phương trình một ẩn

° Việc tìm tập hợp các nghiệm chung của một tập hợp các bất phương trình một ẩn, ký hiệu:

*
phương trình và bất phương trình

° Giải hệ bất phương trình bằng cách tìm giao các tập hơp nghiệm của bất phương trình của hệ.

Xem thêm: Chất Kẽm Có Tác Dụng Gì ? Lợi Ích Của Kẽm Đối Với Sức Khoẻ Chất Kẽm Là Gì

Bất phương trình tương đương

° Hai bất phương trình f1(x) 0 với mọi x ∈ D.

f(x).h(x) g(x) nếu h(x)

*
công thức tập nghiệm của bất phương trình
*
các công thức bất phương trình
*
bất phương trình quy về bậc 2
*
công thức tính bất phương trình
*
công thức bất phương trình lớp 10
*
cách tính bất phương trình
*
công thức giải bất phương trình

Video hướng dẫn cách giải bất phương trình