GIẢI BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2 HÌNH HỌC

     

Giải bài tập SGK Toán 8 trang 79, 80 giúp các em học sinh lớp 8 xem lưu ý giải các bài tập của bài 7: Trường thích hợp đồng dạng thứ bố Hình học 8 Chương 3.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 8 tập 2 hình học

Qua đó những em sẽ nhanh lẹ hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài bác 7 Chương III Hình học 8 tập 2.


Giải bài xích tập Toán Hình 8 tập 2 bài 7 Chương III: Trường vừa lòng đồng dạng sản phẩm ba

Giải bài tập toán 8 trang 79 tập 2Giải bài tập toán 8 trang 79, 80 tập 2: luyện tập 1Giải bài xích tập toán 8 trang 80 tập 2: luyện tập 2

Lý thuyết bài xích 7: Trường hòa hợp đồng dạng sản phẩm ba

Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bởi hai góc của tam giác cơ thì nhị tam giác kia đồng dạng với nhau.

Nếu ΔABC cùng ΔA′B′C′ tất cả ˆA=ˆA′ với ˆB=ˆB′ (h.1)

Thì ΔABC∽ΔA′B′C′ (g.g)


Giải bài tập toán 8 trang 79 tập 2

Bài 35 (trang 79 SGK Toán 8 Tập 2)

Chứng minh rằng nếu như tam giác A"B"C" đồng dạng cùng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai tuyến đường phân giác tương ứng của bọn chúng cũng bởi k.


Gọi AD, A"D" lần lượt là con đường phân giác của nhì tam giác ABC; A"B"C"

Ta có: ∆A"B"C" ∽ ∆ABC theo tỉ số

*

*
(1) (tính hóa học hai tam giác đồng dạng)

AD là phân giác góc

*
(gt)

*
(2) (tính hóa học tia phân giác)

A"D" là phân giác góc

*
(gt)

*
(3) (tính hóa học tia phân giác)

Từ (1),(2) với (3) suy ra:

*

Xét ∆A"B"D" và ∆ABD có:

+)

*
(vì ∆A"B"C" ∽ ∆ABC)

+)

*
(chứng minh trên)

*
(g-g)

*


Tính độ dài x của đoạn trực tiếp BD trong hình 43 (làm tròn mang lại chữ số thập phân vật dụng nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm;

*



Xét ∆ABD cùng ∆BDC có:

+)

*
(giả thiết)

+)

*
(AB//CD, hai góc so le trong)

*
(g-g)

*
(tính chất hai tam giác đồng dạng)

*

*


Hình 44 cho biết thêm góc EBA = góc BDC.

a) vào hình vẽ gồm bao nhiêu tam giác vuông? Hãy đề cập tên các tam giác đó.

b) cho biết thêm AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn trực tiếp CD, BE, BD cùng ED (làm tròn cho chữ số thập phân đồ vật nhất).

c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích của nhị tam giác AEB và BCD.



a) Ta có:

*
(giả thiết) mà lại
*
(do tam giác BCD vuông trên C)

*

Vậy

*

Vậy trong mẫu vẽ có ba tam giác vuông đó là:

∆ABE, ∆CBD, ∆EBD.

b) ∆ABE và ∆CDB có:

*

*
(giả thiết)

*
(g-g)

*
(tính chất hai tam giác đồng dạng)

*

- Áp dụng định lí pitago ta có:

∆ABE vuông tại A

*

∆BCD vuông trên C

*

∆EBD vuông trên B

*

c) Ta có:

*

*

*

*

Ta có:

*
là hình thang.

*

*

*

*

Cách khác:

Các em có thể thay độ nhiều năm BE, BD tính được sống câu b để tính diện tích tam giác EBD.


Giải bài xích tập toán 8 trang 79, 80 tập 2: luyện tập 1

Bài 38 (trang 79 SGK Toán 8 Tập 2)


Tính độ nhiều năm x, y của các đoạn trực tiếp trong hình 45.


Hình 45


Xem gợi nhắc đáp án

Ta có:

*
(gt) nhưng mà hai góc ở phần so le trong

*
(dấu hiệu phân biệt hai mặt đường thẳng tuy vậy song)

Áp dụng định lí:Một con đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác sẽ cho.

*

*
(tính hóa học hai tam giác đồng dạng)

*

*

*


Bài 39 (trang 79, 80 SGK Toán 8 Tập 2)

Cho hình thang ABCD (AB // CD). điện thoại tư vấn O là giao điểm của hai đường chéo cánh AC cùng BD.

a) minh chứng rằng OA.OD = OB.OC

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thiết bị tự tại H và K.

Xem thêm: Cách Xử Lý Nhựa Bị Chảy Trên Bếp Từ, Cách Xử Lý Nhựa Bị Chảy


Chứng minh rằng

*


Xem lưu ý đáp án

a) vì AB // ) (giả thiết)

Áp dụng định lí:Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song cùng với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác sẽ cho.

*

*
(tính chất hai tam giác đồng dạng)

*

b) Theo câu a) ta gồm ∆AOB ∽ ∆COD cần

*
(1)

Xét ∆AOH và ∆COK có:

*

*
(đối đỉnh)

*
(g-g)

*
(2) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Từ (1) với (2)

*


Bài 40 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 2)

Cho tam giác ABC, trong các số đó AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB cùng AC lần lượt rước hai điểm D với E làm thế nào để cho AD = 8cm, AE = 6cm. Nhì tam giác ABC cùng ADE tất cả đồng dạng cùng nhau không? vày sao?


Xem gợi nhắc đáp án

Ta có:

*

*

Xét ∆AED cùng ∆ABC có:

+)

*
(chứng minh trên)

+)

*
chung

*
(c-g-c)


Giải bài xích tập toán 8 trang 80 tập 2: rèn luyện 2

Bài 41 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 2)

Tìm các dấu hiệu để phân biệt hai tam giác cân nặng đồng dạng.


Xem nhắc nhở đáp án

+ Nếu bên cạnh và cạnh lòng của tam giác cân nặng này tỉ lệ với ở kề bên và cạnh đáy của tam giác cân nặng kia thì hai tam giác kia đồng dạng.

+ nếu như hai tam giác cân gồm hai góc sống đỉnh đều bằng nhau thì nhị tam giác cân đồng dạng.

+ giả dụ góc ở đáy của tam giác cân nặng này bởi góc ở lòng của tam giác cân nặng kia thì nhì tam giác cân nặng đó đồng dạng.


Bài 42 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 2)

So sánh những trường hòa hợp đồng dạng của tam giác với những trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên gần như điểm giống như nhau với khác nhau).


Xem gợi ý đáp án

So sánh:

Trường hợpGiống nhauKhác nhauBằng nhauĐồng dạng
13 cạnh3 cạnh tương xứng bằng nhau3 cạnh khớp ứng tỉ lệ
22 cạnh 1 góc2 cạnh tương ứng và một góc kề với hai cạnh bởi nhau2 cạnh khớp ứng tỉ lệ
32 góc bằng nhau1 cạnh và 2 góc kề khớp ứng bằng nhauChỉ 2 góc bằng nhau, không cần có điều kiện cạnh

Bài 43 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 2)


Cho hình bình hành ABCD (h.46) bao gồm độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Bên trên cạnh AB rước một điểm E thế nào cho AE = 8cm. Đường trực tiếp DE cắt cạnh CB kéo dãn tại F.

a) trong hình vẽ đã cho tất cả bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng cùng với nhau? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng cùng nhau theo những đỉnh tương ứng.

b) Tính độ dài những đoạn trực tiếp EF với BF, biết rằng DE = 10cm.


Hình 46


Xem nhắc nhở đáp án

a) Áp dụng định lí: Một con đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh sót lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng cùng với tam giác đã cho.

BE // DC (vì ABCD là hình bình hành)

*
(1)

AD // BF (vì ABCD là hình bình hành)

*
(2)

Từ (1) với (2) suy ra ∆ADE ∽ ∆CFD

b) Ta có: BE = AB - AE = 12 - 8 = 4cm; AD=BC=7cm (vì ABCD là hình bình hành)

Ta có: ∆ADE ∽ ∆BFE (cmt)

*
(tính hóa học tam giác đồng dạng)

*

*


Bài 44 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 2)

Cho tam giác ABC có những cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A giảm cạnh BC trên D. Gọi M, N theo vật dụng tự là hình chiếu của B với C trên đường thẳng AD.

a) Tính tỉ số

*

b) minh chứng rằng

*


Xem nhắc nhở đáp án

a) AD là con đường phân giác của ∆ABC (gt)

*
(tính chất đường phân giác của tam giác)

*

Mà BM // cn (cùng vuông góc cùng với AD).

*
(Theo định lí: Một mặt đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và tuy vậy song cùng với cạnh sót lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng cùng với tam giác đã cho)

*
(tính chất 2 tam giác đồng dạng)

Vậy

*

b) (∆ABM) cùng ∆ACN có:

*
(AD là phân giác)

*

*
(g-g)

*
(1) (tính hóa học 2 tam giác đồng dạng)

*
(2) (chứng minh câu a)

*
(3) (do ∆BMD ∽ ∆CND)

Từ (1), (2) và (3)

*


Bài 45 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 2)


Hai tam giác ABC cùng DEF bao gồm

*
, AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF với EF, biết rằng cạnh AC dài thêm hơn cạnh DF là 3cm.

Xem thêm: Thực Phẩm Chức Năng Kiều Xuân, Kiều Xuân, Giá Bao Nhiêu, Có Tốt Không, Mua Ở Đâu


Xem gợi ý đáp án

Xét ∆ABC với ∆DEF có:

*
(giả thiết)

*
(giả thiết)

*

*
(tính hóa học hai tam giác đồng dạng)

Hay

*

Suy ra:

*

*

*
(Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).

*

*


Chia sẻ bởi:
*
Tuyết Mai
tải về
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt tải: 03 Lượt xem: 776 Dung lượng: 589,3 KB
Liên kết thiết lập về

Link acsregistrars.vn chính thức:

Giải Toán 8 bài xích 7: Trường phù hợp đồng dạng thứ ba tải về Xem
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Chủ đề liên quan
Mới tuyệt nhất trong tuần
Giải Toán 8
Toán 8 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Phép nhân cùng Phép chia những đa thức Đại số - Chương 2: Phân thức Đại số Hình học tập - Chương 1: Tứ giác Hình học tập - Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác Toán 8 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Phương trình số 1 một ẩn Đại số - Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Hình học - Chương 3: Tam giác đồng ngoại hình học - Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Tài khoản reviews Điều khoản Bảo mật tương tác Facebook Twitter DMCA