Giải Bài Tập Toán 12 Chương 2

     

Các dạng toán tương quan đến với lôgarit trong chương trình càng nhiều chủ yếu đòi hỏi khả năng ghi nhớ cách làm và áp dụng linh hoạt các phương thức giải là rất có thể xử lý đa số các bài bác tập trường đoản cú cơ bản đến nâng cao, không cần tài năng tư duy tuyệt suy luận thừa phức tạp. Bài xích ôn tập chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số lôgarit sẽ giúp các em khối hệ thống hóa lại kỹ năng đã học nhằm ghi nhớ cùng vận dụng xuất sắc hơn vào vấn đề giải bài tập.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 12 chương 2


1. Clip bài giảng

2. Nắm tắt lý thuyết

2.1. Công thức mũ với lũy thừa

2.2. Phương pháp lôgarit

2.3. Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ với hàm số lôgarit

2.4. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit

2.5. Phương trình cùng bất phương trình mũ

2.6. Phương trình và bất phương trình lôgarit

3. Bài tập minh hoạ

4. Rèn luyện Bài 7 Chương 2 Toán 12

4.1 Trắc nghiệm vềHàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit

4.2 bài tập SGK và cải thiện về Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ cùng Hàm số Lôgarit

5. Hỏi đáp về bài xích 7 Chương 1 Toán 12


Tóm tắt kim chỉ nan


2.1. Cách làm mũ cùng lũy thừa


Cho a cùng b>0, m với n là đa số số thực tùy ý, ta có các công thức mũ cùng lũy quá sau:

*


2.2. Công thức lôgarit


Cho (a0)và (x,y>0,)ta có các công thức sau:

*

Công thức đổi cơ số:

*


2.3. Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ với hàm số lôgarit


*


2.4. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit


a) Hàm số lũy thừa

Bảng bắt tắt các tính chất của hàm số lũy thừa(y=x^alpha)trên khoảng(left( 0; + infty ight))

*

b) Hàm số mũ

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ(y=a^x(a>0,a e1))

*

c) Hàm số lôgarit

Bảng bắt tắt các đặc điểm của hàm số lôgarit(y=log_ax(a>0,a e1))

*


2.5. Phương trình với bất phương trình mũ


Các cách thức giải:

Phương pháp đem lại cùng cơ số.Phương pháp lôgarit hóa.Phương pháp để ẩn phụ.Phương pháp hàm số.

2.6. Phương trình và bất phương trình lôgarit


Các phương pháp giải:

Phương pháp mang đến cùng cơ sốPhương pháp nón hóa.Phương pháp đặt ẩn phụ.Phương pháp hàm số.

Bài tập minh họa


Bài tập 1:

Cho a,b,c>0; a,b,c( eq)1 thỏa mãn nhu cầu ac = b2.CMR:(log_ab+log_cb=2log_ab.log_cb.)

Lời giải:

(ac=b^2Rightarrow log_b a+log_b c=2)(Rightarrow frac1log_a b+frac1log_c b=2)(Rightarrow fraclog_c b +log_a blog_a b .log_c b=2)(Rightarrow log_c b +log_a b = 2log_a b . log_c b).

Bài tập 2:

Cho(log_35=a). Tính(log_7545)theo a.

Lời giải:

(log_7545=fraclog_345log_375=fraclog_3(3^2.5)log_3(3.5^2))(=fraclog_33^2+log_35log_33+log_35^2=frac2+log_351+2log_35)(=frac2+a1+2a).

Bài tập 3:
Một bạn gửi máu kiệm bank với lãi suất vay 6,8%/năm cùng lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cho biết sốtiền cả cội và lãi được tính theo công thức(T=A(1+r)^n), trong đóAlà số chi phí gửi,rlà lãi suất vay vànlà sốkỳ hạn gửi. Hỏi sau từng nào năm bạn đó thu được gấp rất nhiều lần số chi phí ban đầu?
Lời giải:
Saunnăm số tiền nhận được là(T=A(1+0,068)^n)Để T = 2A thì yêu cầu có((1,068)^n=2 (hay (1+6,8\%)^n=2))(Leftrightarrow n=log_1,068.2approx 10,54)Vậy ước ao thu được gấp rất nhiều lần số tiền ban đầu, người đó đề nghị gửi11 năm.

Xem thêm: Chia Sẻ 10 Cách Làm Bánh Từ Bột Yến Mạch


Bài tập 4:
Giải phương trình(log_8frac8x^2=3log_8^2x.)
Lời giải:
Điều kiện:(left eginarraylx > 0\log _8frac8x^2 ge 0endarray ight. Leftrightarrow 0 (Leftrightarrow 3log_8^2x+2log_8x^2-1=0)Đặt(t=log_8x), phương trình trở thành:(3t^2 + 2t - 1 = 0 Leftrightarrow left< eginarrayl t = - 1\ t = frac13 endarray ight.)Với:(t=-1Leftrightarrow log_8x=-1Leftrightarrow x=frac18)Với:(t=frac13Leftrightarrow log_8x=frac13Leftrightarrow x=2)Vậy tập nghiệm phương trình là:(left frac18;2 ight \).
Bài tập 5:
Giải bất phương trình:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0.)
Lời giải:
Điều kiện: x> 1 (*).Khi kia ta có:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2x-log_2(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2leq log_26Leftrightarrow x(x-1)leq 6Leftrightarrow x^2-x-6leq 0)(Leftrightarrow -2leq xleq 3).Kết hợp điều kiện (*) ta được(1
Vậy tập nghiệm bất phương trình là S=(1;3>.
Bài tập 6:
Giải phương trình(27^x-5.3^2-3x=4.)
Lời giải:
(27^x-5.3^2-3x=4Leftrightarrow 27^x-frac4527^x=4Leftrightarrow (27^x)^2-4.27^x-45=0)Đặt:(t=27^x(t>0))ta được(t^2-4t-45=0)(Leftrightarrow t=9)(Do t>0).(Rightarrow 3^3x=3^2Leftrightarrow 3x=2Leftrightarrow x=frac23).Vậy phương trình vẫn cho gồm nghiệm là(x=frac23).
Bài tập 7:
Giải bất phương trình(4^x-3^x>1.)
Lời giải:

(4^x-3^x>1Leftrightarrow 4^x>3^x+1)(Leftrightarrow 1>(frac34)^x+(frac14)^x)Với(xleq 1)ta có:(left.eginmatrix left ( frac34 ight )^xgeqslant frac34\ \ left ( frac14 ight )^xgeqslant frac14 endmatrix ightVPgeqslant 1)Không thỏa mãn.Với (x>1)ta có: (left.eginmatrix (frac34)^x

Câu 2:

Giải phương trình(9^sqrt x - 1 = e^ln 81.)




A.(x=5)B.(x=4)C.(x=6)D.

Xem thêm: Bố Mẹ Có Nên Bổ Sung Kẽm Cho Trẻ Khi Nào Cần Bổ Sung Kẽm Cho Trẻ?

(x=17)

Câu 3:

Cho hàm số(y = x^2e^x.)Giải bất phương trình (y"


A.(x in left( - infty ;0 ight) cup left( 2; + infty ight))B.(x in (-2;0))C.(x in (0;2))D.(x in left( - infty ; - 2 ight) cup left( 0; + infty ight))

Câu 4-10:Mời các em singin xem tiếp văn bản và thi demo Online nhằm củng cố kỹ năng và nắm rõ hơn về bài học này nhé!


4.2 bài tập SGK và cải thiện về Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ cùng Hàm số Lôgarit


Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại thắc mắc trong phầnHỏiđáp, cộng đồng Toán HỌC247 đang sớm trả lời cho các em.