Đường thẳng song song với mặt phẳng

     

Cho mặt đường thẳng (d) và mặt phẳng (left( alpha ight)), ta có tía vị trí tương đối giữa bọn chúng là:

- (d//left( alpha ight)) nếu như (d) cùng (left( alpha ight)) không tồn tại điểm chung.

Bạn đang xem: đường thẳng song song với mặt phẳng

- (d subset left( alpha ight)) nếu hầu như điểm phía bên trong (d) đều phía trong (left( alpha ight)).

- (d) cắt (left( alpha ight)) nếu (d) và (left( alpha ight)) tất cả duy tốt nhất một điểm chung.

*

b) những định lý cùng tính chất

Định lý 1: Nếu con đường thẳng (d) không bên trong mặt phẳng (left( alpha ight)) nhưng (d) tuy nhiên song với một con đường thẳng (d") phía bên trong (left( alpha ight)) thì (d) song song cùng với (left( alpha ight)).

Vậy (left{ eginarrayld otsubset left( alpha ight)\d//d"\d" subset left( alpha ight)endarray ight. Rightarrow d//left( alpha ight))

*

Định lý 2: Cho con đường thẳng (d) tuy nhiên song với phương diện phẳng (left( alpha ight)), nếu như mặt phẳng (left( eta ight)) chứa (d) mà giảm (left( alpha ight)) theo giao tuyến (d") thì (d//d").

Vậy (left{ eginarrayld//left( alpha ight)\left( eta ight) cap left( alpha ight) = d"\d subset left( eta ight)endarray ight. Rightarrow d//d")

Định lý 3: giả dụ hai phương diện phẳng riêng biệt cùng tuy vậy song với một con đường thẳng thì giao con đường của chúng (nếu có) cũng tuy vậy song với mặt đường thẳng đó.

Xem thêm: Máy Đo Huyết Áp Cổ Tay Tốt Nhất, Top 3 Thương Hiệu Máy Đo Huyết Áp Cổ Tay Nên Dùng

Vậy (left{ eginarrayld//left( alpha ight)\d//left( eta ight)\left( alpha ight) cap left( eta ight) = d"endarray ight. Rightarrow d//d").


Định lý 4: Cho hai đường thẳng chéo cánh nhau, tất cả duy độc nhất một khía cạnh phẳng chứa đường trực tiếp này và tuy vậy song với mặt đường thẳng kia.

2. Một vài dạng toán hay gặp

Dạng toán: chứng tỏ đường thẳng song song với phương diện phẳng.

Phương pháp:

Cách 1: tra cứu một con đường thẳng thuộc mặt phẳng mà tuy nhiên song với đường thẳng vẫn cho.

Cách 2: chứng tỏ đường thẳng đó là giao của nhị mặt phẳng cơ mà lần lượt giảm mặt phẳng đã mang đến theo hai giao tuyến tuy nhiên song.

Xem thêm: Nhỏ Nước Muối Vào Mũi Nhiều Có Sao Không, Khi Nào Nên Nhỏ Nước Muối Vào Mũi

Ví dụ: đến hình chóp (S.ABC) gồm (G_1,G_2) theo thứ tự là trọng tâm các tam giác (SBC,ABC). Minh chứng (G_1G_2//left( SAC ight))

*

Gọi (M,N) lần lượt là trung điểm của (SC,AC).

Khi kia (dfracBG_1BM = dfracBG_2BN = dfrac23 Leftrightarrow G_1G_2//MN)