CHỨNG MINH 2 TAM GIÁC BẰNG NHAU

     

Các ngôi trường hợp bằng nhau của tam giác vuông là gì? vệt hiệu phân biệt các ngôi trường hợp cân nhau của hai tam giác vuông như thế nào? Là câu hỏi được rất nhiều bạn học sinh quan tiền tâm. Bởi vì vậy từ bây giờ acsregistrars.vn muốn reviews đến quý thầy cô và các bạn toàn bộ kỹ năng về những trường hợp cân nhau của tam giác vuông.

Bạn đang xem: Chứng minh 2 tam giác bằng nhau


Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông


A. Có mang hai tam giác bằng nhau


Hai tam giác đều bằng nhau là nhì tam giác có những cạnh tương xứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Để kí hiệu sự cân nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C".



B. Những trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

*Hai cạnh góc vuông


Nếu nhị cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông tê thì nhị tam giác vuông đó đều bằng nhau (cạnh – góc – cạnh )



*Cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh đó


Nếu một cạnh góc vuông cùng một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông cơ thì nhì tam giác vuông đó bằng nhau ( góc – cạnh – góc )



*Cạnh huyền – góc nhọn


Nếu cạnh huyền cùng một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền cùng một góc nhọn của tam giác vuông tê thì hai tam giác vuông đó đều bằng nhau ( góc – cạnh – góc)



*Cạnh huyền – cạnh góc vuông


Nếu cạnh huyền với một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bởi cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì nhì tam giác vuông đó bằng nhau.



C. Lấy một ví dụ minh họa những trường hợp cân nhau của tam giác vuông

Ví dụ 1: 

Cho ΔABC cân nặng ở A (∠A o). Vẽ bh ⊥ AC (H ∈ AC), ông chồng ⊥ AB (K ∈ AB).

a) chứng minh rằng AH = HK

b) hotline I là giao điểm của bh và CK. Minh chứng rằng AI là tia phân giác của góc A

Trả lời 

Vẽ hình minh họa:

a) ΔABC cân nặng tại A (giả thiết)

Suy ra

AB = AC (tính chất)

*
(định lí)

Xét nhị tam giác vuông HAB cùng KAC, ta có:

AB = AC (chứng minh trên)

*
chung

⇒ ΔHAB = ΔKAC (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (cặp cạnh tương ứng)

b) Xét nhì tam giác vuông KAI với HAI, ta có:

AH = AK (chứng minh trên)

AI cạnh chung

⇒ ΔHAI = ΔKAI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

*
(cặp góc tương ứng)

Hay AI là tia phân giác của

*

Ví dụ 2: các tam giác vuông ABC và DEF tất cả góc A = góc D = 90o, AC = DF. Hãy bổ sung cập nhật thêm một đk bằng nhau nhằm ΔABC = ΔDEF.

Xem thêm: Học Ngay Cách Làm Lẩu Riêu Cua Sườn Sụn Ngon Ngất Ngây, Cách Làm Lẩu Riêu Cua Bắp Bò Sườn Sụn Đúng Vị

Trả lời


+ bổ sung cập nhật AB =DE thì ΔABC = ΔDEF (cạnh - góc - cạnh)

+ bổ sung cập nhật

*
thì ΔABC = ΔDEF (góc - cạnh - góc)

+ bổ sung BC = EF thì ΔABC = ΔDEF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Ví dụ 3: đến tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc cùng với BC. Minh chứng rằng

a) HB = HC

b) góc BAH = góc CAH

Trả lời


a) Xét nhì tam giác vuông ΔABH cùng ΔACH có:

AB = AC (giả thiết)

AH cạnh chung

⇒ ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra HB = HC (cặp cạnh tương ứng)

b) Ta có ΔABH = ΔACH (chứng minh trên)

*
(cặp góc tương ứng)


D. Bài tập ngôi trường hợp đều nhau của tam giác vuông

I. Lý thuyết:

Câu 1: phân phát biều những trường hợp bằng nhau của tam giác? Vẽ hình minh họa cho từng trường hợp?

Câu 2: phạt biều những trường hợp đều bằng nhau của tam giác vuông? Vẽ hình minh họa cho mỗi trường hợp?

Câu 3: phát biều định lí một mặt đường thẳng vuông góc với côn trùng trong hai đường thẳng tuy vậy song? Ghi đưa thiết kết luận? Vẽ hình minh họa?

Câu 4: phát biều định lí hai tuyến phố thẳng thuộc vuông góc với một đường thẳng? Ghi đưa thiết kết luận? Vẽ hình minh họa?

Câu 5: vạc biều định lí ba đường thẳng tuy nhiên song? Ghi giả thiết kết luận? Vẽ hình minh?

Câu 6: những em tự khám phá những t/c, định lí nào tất cả liêu quan tiền đến những trường hợp đều bằng nhau của tam giác? nói tên?

II. Bài xích tập:

Bài 1: đến tam giác ABC có

*
. Call M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác AMB với tam giác AMC.

Bài 2. Cho tam giác ABC có D, E trực thuộc cạnh BC thế nào cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. Biết

*

a) chứng tỏ

*


b) hotline M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của

*

c) mang sử

*
. Tính những góc còn lai của tam giác DAE.

Bài 3. Mang lại tam giác ABC vuông sống A. Bên trên tia đối của tia AC đem điểm D thế nào cho AD = AC.

a) minh chứng DABC = DABD

b) bên trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Minh chứng DMBD = D MBC.

Xem thêm: Cách Đọc Kinh Độ Vĩ Độ Trên Bản Đồ, Cách Đọc Tọa Độ Địa Lý

Bài 4. đến góc nhọn xOy cùng tia phân giác Oz của góc đó. Bên trên Ox, rước điểm A, trên Oy mang điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, mang điểm I bất kì. Bệnh minh: