Các dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8

     
Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ đồng hồ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, những dạng bài tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài bác tậpI. Triết lý & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài xích tậpToán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bài họcII. Những dạng bài tập
20 bài bác tập Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình bao gồm đáp án
Trang trước
Trang sau

20 bài xích tập Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình tất cả đáp án

Bài viết trăng tròn Bài tập Giải bài bác toán bằng phương pháp lập phương trình có đáp án gồm các dạng bài tập về Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình lớp 8 trường đoản cú cơ phiên bản đến cải thiện giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài xích tập Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình.

Bạn đang xem: Các dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8

Bài 1: người mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 2 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của con hiện nay là:


Gọi số tuổi của con lúc này là x (Tuổi) (x ∈ N)

→ số tuổi của chị em là x + 24 (Tuổi)

Theo bài ra ta có: 3(x + 2) = x + 24 + 2

⇔ 3x + 6 = x + 26

⇔ 2x - trăng tròn = 0

⇔ x = 10

Vậy bây giờ tuổi của con là 10 tuổi.

Chọn giải đáp B.


Bài 2: Tìm nhì số tự nhiên và thoải mái chẵn liên tiếp biết biết tích của chúng là 24 là:

A. 2;4B. 4;6

C. 6;8D. 8;10

Hiển thị đáp án

Gọi 2 số chẵn thường xuyên cần tìm kiếm là x; x + 2 (x chia hết 2; x ∈ N)

Theo bài ra ta có: x(x + 2) = 24 ⇔ x2 + 2x - 24 = 0

⇔ (x - 4)(x + 6) = 0 ⇔ x = 4 (Do x + 6 > 0 ∀ x ∈ N)

Vậy nhị số đề nghị tìm là 4; 6.


Bài 3: Một hình chữ nhật bao gồm chiều dài hơn nữa chiều rộng 3cm. Chu vi hình chữ nhật là 100cm. Chiều rộng lớn hình chữ nhật là:


Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(cm) (x > 0)

→ Chiều lâu năm hình chữ nhật là x + 3(cm)

Do chu vi hình chữ nhật là 100cm nên ta có:

2< x + (x + 3) > = 100 ⇔ 2x + 3 = 50 ⇔ x = 23,5

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 23,5cm

Chọn câu trả lời A.


Bài 4: Một xe đạp điện khởi hành tự điểm A, chạy với tốc độ 15 km/h. Tiếp nối 6 giờ, một xe cộ hơi xua theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi xe khá chạy vào bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

A. 1hB. 2h

C. 3hD. 4h

Hiển thị đáp án

Gọi t ( h ) là thời hạn từ dịp xe tương đối chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp; t > 0.

⇒ t + 6 ( h ) là thời gian kể từ khi xe đấm đá đi mang lại lúc xe pháo hơi xua đuổi kịp.

+ Quãng đường xe đạp điện đi được là s1 = 15( t + 6 ) km.

+ Quãng đường xe khá đi được là s2 = 60t km.

Vì nhì xe xuất hành tại điểm A đề xuất khi gặp nhau s1 = s2.

Khi kia ta có: 15(t + 6) = 60t ⇔ 60t - 15t = 90 ⇔ t = 2(h) (thỏa mãn)

Vậy xe hơi chạy được 2 giờ thì theo kịp xe đạp.

Chọn câu trả lời B.


Bài 5: Một người đi tự A cho B. Vào nửa quãng đường đầu người đó đi với tốc độ 20km/h phần đường còn lại đi với vận tốc 30km/h. Vận tốc trung bình của tín đồ đó lúc đi từ bỏ A mang đến B là:


Gọi gia tốc trung bình của fan đó là: x(km/h)

Gọi độ lâu năm nửa quãng con đường AB là: a(km)

Khi kia ta có:

+ thời hạn đi nửa quãng mặt đường đầu là: a/20(h)

+ thời hạn đi nửa quãng mặt đường sau là: a/30(h)

→ thời gian đi cả quãng con đường AB là:

Do kia ta có:

*

*

Vậy gia tốc cần search là 24km/h

Chọn câu trả lời B.


Bài 6: Một bạn đi xe đạp từ A mang đến B giải pháp nhau 24km. Khi đi từ bỏ B về bên A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với thời điểm đi, nên thời hạn về không nhiều hơn thời hạn đi là 30 phút. Tính tốc độ của xe đạp điện khi đi trường đoản cú A mang đến B.

Xem thêm: Tạo Kiểu Tóc Ngắn Chụp Kỷ Yếu Đẹp Nhất, #15 Kiểu Tóc Ngắn, Tóc Dài Chụp Ký Yếu Đẹp Nhất

A. 12km /h B. 15km/h

C. 20km/h D.16km/h

Hiển thị đáp án

Đổi nửa tiếng =

*
giờ.

Gọi gia tốc của xe đạp khi đi từ A mang lại B là x (km/h, x > 0). Thời hạn xe đi từ A cho B là

*
(giờ).

Đi từ bỏ B về A, bạn đó đi với vận tốc x + 4 (km/h). Thời gian xe đi từ bỏ B về A là

*
(giờ)

Do thời hạn về không nhiều hơn thời gian đi là 1/2 tiếng nên ta gồm phương trình:

*

Giải phương trình:

*

Đối chiếu với đk ta có gia tốc của xe đạp điện đi từ bỏ A cho B là 12km/h.

Chọn giải đáp A


Bài 7: Một công nhân theo kế hoạch nên làm 85 thành phầm trong một khoảng thời hạn dự định. Nhưng vày yêu cầu hốt nhiên xuất, tín đồ công nhân đó cần làm 96 sản phẩm. Do fan công nhân từng giờ sẽ làm tăng thêm 3 sản phẩm nên người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn so với thời gian dự định là 20 phút. Tính coi theo ý định mỗi giờ người đó phải làm từng nào sản phẩm, hiểu được mỗi giờ chỉ làm cho được không thực sự 20 sản phẩm.

A. 10 B. 12

C. 15 D. 18

Hiển thị đáp án

Gọi số sản phẩm công nhân dự tính làm trong một giờ là x (0

Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật tất cả độ lâu năm đường chéo cánh là 13m với chiều dài lớn hơn chiều rộng lớn là 7m. Tính chiều nhiều năm của mảnh đất nền đó.

A. 5m B. 8m

C. 12m D. 10m

Hiển thị đáp án

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (0

Bài 9: Một xe hơi tải đi từ A cho B với tốc độ 45km/h. Sau 1 giờ khoảng 30 phút thì một xe bé cũng xuất xứ đi trường đoản cú A mang đến B với vận tốc 60km/h và đến B đồng thời với xe cộ tải. Tính quãng mặt đường AB.

A. 270 km B. 200km

C. 240 km D. 300km

Hiển thị đáp án

Gọi độ lâu năm quãng con đường AB là x (đơn vị km, x > 0)

Thời gian ô tô tải đi từ A mang đến B là

*
(giờ)

Thời gian xe con đi từ bỏ A cho B là

*
(giờ)

Vì xe nhỏ xuất phát sau xe cài đặt 1 giờ khoảng 30 phút =

*
giờ buộc phải ta có phương trình:

*

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ lâu năm quãng đường AB là 270km.

Chọn đáp án A


Bài 10: nhì bến sông A với B biện pháp nhau 40km. Và một lúc với ca nô xuôi từ bến A bao gồm một cái bè trôi từ bến A với tốc độ 3km/h. Sau lúc tới bến B, ca nô quay lại bến A ngay và gặp bè, lúc ấy bè đã trôi được 8km. Tính gia tốc riêng của ca nô.

A. 20km/h B. 25km/h

C. 27 km /h D. 30km/h

Hiển thị đáp án

Gọi vận tốc ca nô là x(km/h), x > 3. Gia tốc ca nô xuôi loại là x + 3(km/h)

Thời gian ca nô xuôi chiếc từ A mang lại B là

*
(giờ)

Vận tốc ca nô ngược cái là x - 3 (km/h)

Quãng con đường ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm chạm chán bè là : 40 - 8 = 32 km

Thời gian ca nô ngược mẫu từ B mang đến địa điểm gặp bè là:

*
(giờ)

Thời gian bè trôi là:

*

Ta tất cả phương trình:

*

So sánh với điều kiện thì chỉ có nghiệm x = 27 thỏa mãn, suy ra vận tốc của ca nô là 27km/h.

Chọn lời giải C


Bài 11: Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Vào thực tế hằng ngày xưởng dệt được 40 áo bắt buộc đã chấm dứt trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn có tác dụng thêm đươc trăng tròn chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Trường hợp gọi thời gian xưởng tuân theo kế hoạch là x (ngày, x > 30). Thì phương trình của bài toán là:

A. 40x = 30(x – 3) – đôi mươi

B. 40x = 30(x – 3) + 20

C. 30x = 40(x – 3) + đôi mươi

D. 30x = 40(x – 3) – 20

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi thời gian xưởng tuân theo kế hoạch là x (ngày, x > 30)

Tổng số áo theo chiến lược là 30x (áo)

Vì đội ngừng trước thời hạn 3 ngày yêu cầu thời gian làm theo thực tế là x – 3 ngày

Vì theo thực tế đội có tác dụng thêm được 20 sản phẩm nên ta tất cả phương trình

40(x – 3) = 30x + 20 ⇔ 40(x – 3) – đôi mươi = 30x.

Đáp án buộc phải chọn là: D


Bài 12: Một xưởng dệt theo kế hoạch hàng ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế từng ngày xưởng dệt được 40 áo cần đã xong xuôi trước thời hạn 3 ngày, hình như còn làm cho thêm đươc đôi mươi chiếc áo nữa. Nên lựa chọn câu đúng. Nếu như số sản phẩm xưởng cần làm theo kế hoạch là x (sản phẩm, x > 0, x Є N) thì phương trình của câu hỏi là:

*

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi số thành phầm xưởng cần tuân theo kế hoạch là x (sản phẩm, x > 0, x Є N).

Thời gian dự kiến dứt là:

*
 (ngày)

Vì theo thực tiễn đội có tác dụng được thêm 20 sản phẩm nên số thành phầm thực tế có tác dụng được là: x + đôi mươi (sản phẩm)

Thời gian thực tiễn là:

*
 (ngày)

Vì đội ngừng trước thời hạn 3 ngày đề xuất ta tất cả phương trình

*

Đáp án buộc phải chọn là: B


Bài 13: Một tín đồ đi xe sản phẩm công nghệ từ A cho B với gia tốc 25 km/h. Dịp về tín đồ đó đi với gia tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời hạn đi là trăng tròn phút. Tính quãng đường AB?

A. 40 km

B. 70 km

C. 50 km

D. 60 km

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi quãng con đường AB lâu năm x ( x > 0, km)

*

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là trăng tròn phút (= 1/3 h) yêu cầu ta tất cả phương trình

*

Vậy quãng con đường AB dài 50km

Đáp án yêu cầu chọn là: C


Bài 14: Một fan đi xe vật dụng từ A mang đến B, với tốc độ 30km/h. Lúc về bạn đó đi với vận tốc 24 km/h. Vị đó thời hạn về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Thời gian lúc đi là:

A. 1 giờ

B. 2 tiếng đồng hồ

C. 1,5 giờ đồng hồ

D. 2,5 giờ

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đổi trong vòng 30 phút =

*
 (h).

Gọi thời gian lúc đi là x (giờ), quãng đường AB lâu năm là: 30x (km)

Thời gian bạn đó đi quãng con đường AB thời gian về là:

*
 (h)

*

Đáp án yêu cầu chọn là: B


Bài 15: Một ca nô xuôi mẫu từ A đến B hết 1h20 phút với ngược cái hết 2h. Biết gia tốc dòng nước là 3km/h. Tính gia tốc riêng của ca nô?

A. 16km/h

B. 18km/h

C. 20km/h

D. 15km/h

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (x > 3) km/h

Vận tốc khi xuôi loại là x + 3 (km/h)

Vận tốc lúc ngược dòng là x – 3 (km/h)

Đổi 1 giờ trăng tròn phút = 4/3 giờ. Vày ca nô xuôi chiếc và ngược chiếc trên khúc sông AB buộc phải ta bao gồm phương trình

*

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 15 (km/h)

Đáp án cần chọn là: D


Bài 16: Một ca nô xuôi mẫu từ A đến B hết 1h24 phút cùng ngược chiếc hết 2h. Biết tốc độ dòng nước là 3km/h. Tính tốc độ riêng của ca nô?

A. 16km/h

B. 18km/h

C. 17km/h

D. 15km/h

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi gia tốc riêng của ca nô là x (x > 3) km/h

Vận tốc khi xuôi chiếc là x + 3 (km/h)

Vận tốc khi ngược loại là x – 3 (km/h)

Đổi 1 giờ 20 phút = 7/5 giờ. Bởi vì ca nô xuôi chiếc và ngược loại trên khúc sông AB đề xuất ta có phương trình

*

Vậy gia tốc riêng của ca nô là 17 (km/h)

Đáp án buộc phải chọn là: C


Bài 17: Một hình chữ nhật tất cả chu vi 372 m nếu như tăng chiều lâu năm 21m với tăng chiều rộng lớn 10m thì diện tích s tăng 2862m2. Chiều nhiều năm của hình chữ nhật là:

A. 132m

B. 124m

C. 228m

D. 114m

Hiển thị đáp án

Lời giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều nhiều năm hình chữ nhật là x(m), (0 2 (m2)

Tăng chiều lâu năm lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lớn lên 10m thì chiều rộng là: 186 – x + 10 = 196 – x (m).

Diện tích hình chữ nhật bắt đầu là: (x +21)(196 – x) = 175x – x2 + 4116 (m2)

Theo đề bài ta bao gồm phương trình: 186x – x2 + 2862 = 175x – x2 + 4116

⇔ 11x = 1254 ⇔ x = 114 (TM)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m.

Đáp án đề nghị chọn là: D


Bài 18: Một mảnh vườn hình chữ nhật gồm chu vi 56m. Giả dụ tăng chiều dài 4m và sút chiều rộng lớn 2m thì diện tích s tăng 8m2. Chiều dài của hình chữ nhật là:

A. 16m

B. 18m

C. 15m

D. 32m

Hiển thị đáp án

Lời giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 56 : 2 = 28 (m)

Gọi chiều lâu năm hình chữ nhật là x(m), (0 2 (m2)

Tăng chiều lâu năm lên 21m thì chiều dài mới là: x + 4 (m)

Giản chiều rộng 2m thì chiều rộng mới là: 28 – x – 2 = 26 – x (m).

Diện tích hình chữ nhật bắt đầu là: (x +4)(26 – x) = 104 + 22x – x2 (m2)

Theo đề bài ta gồm phương trình: 28x – x2 + 8 = 104 + 22x – x2

⇔ 6x = 96 ⇔ x = 16 (TM)

Vậy chiều nhiều năm hình chữ nhật là 16m.

Đáp án bắt buộc chọn là: A


Bài 19: năm nay tuổi chị em gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương. Hỏi trong năm này Phương từng nào tuổi?

A. 13 tuổi

B. 14 tuổi

C. 15 tuổi

D. 16 tuổi

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi x là tuổi của Phương năm nay. Điều kiện: x nguyên dương.

Xem thêm: 5 Ý Tưởng Vẽ Tranh Vẽ Về Đề Tài Lễ Hội, Tổng Hợp Tranh Vẽ Đề Tài Lễ Hội Đẹp Nhất

Tuổi của mẹ trong năm này là 3x tuổi.

13 năm nữa tuổi của Phương là: x + 13 (tuổi)

13 năm nữa tuổi của người mẹ Phương là: 3x + 13 (tuổi)

13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ từ gấp gấp đôi tuổi Phương yêu cầu ta có phương trình:

3x + 13 = 2(x + 13) ⇔ 3x + 13 = 2x + 26 ⇔ x = 13 (tm)

Vậy Phương trong năm này 13 tuổi

Đáp án yêu cầu chọn là: A


Bài 20: Hình chữ nhật tất cả đường chéo cánh 10cm. Chiều rộng hèn chiều lâu năm 2cm. Diện tích hình chữ nhật là:

A. 24cm2

B. 36cm2

C. 48cm2

D. 64cm2

Hiển thị đáp án

Lời giải

Giả sử hình chữ nhật ABCD tất cả chiều nhiều năm AB = x (cm), (x > 2)

Chiều rộng lớn BC là: x – 2 (cm)

Độ nhiều năm đường chéo cánh AC = 10cm, theo định lí Pitago ta có:

x2 + (x – 2)2= 102

⇔ x2 + x2 – 4x + 4 = 100

⇔ 2x2 – 4x – 96 = 0

⇔ (x – 8)(x + 6) = 0

*

Do kia chiều nhiều năm hình chữ nhật là: 8(cm) và chiều rộng là 8.6 = 48 (cm2)

Đáp án cần chọn là: C