CÁC BÀI TOÁN LỚP 5 CÓ LỜI GIẢI

     

A/ CÁC BÀI TOÁN VỀ NHẬN DẠNG CÁC HÌNH

1. Các kiến thức cần nhớ:

*

2. Bài xích tập vận dụng

Bài 1: Cho tam giác ABC. Bên trên cạnh BC ta lấy 6 điểm. Nối đỉnh A với mỗi điểm vừa chọn. Hỏi đếm được từng nào hình tam giác.

Bạn đang xem: Các bài toán lớp 5 có lời giải

Giải:

*

Ta nhận xét :

- lúc lấy 1 điểm thì tạo thành 2 tam giác đơn ABD với ADC. Số tam giác đếm được là 3 : ABC, ADB và ADC. Ta bao gồm : 1 + 2 = 3 (tam giác)

- lúc lấy 2 điểm thì tạo thành 3 tam giác đơn với số tam giác đếm được là 6 : ABC, ABD, ADE, ABE, ADC với AEC. Ta gồm : 1+ 2 + 3 = 6 (tam giác)

Vậy lúc lấy 6 điểm ta sẽ bao gồm 7 tam giác đơn được tạo thành cùng số tam giác đếm được là :1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (tam giác)

Cách 2:

- Nối A với mỗi điểm D, E, …, C ta được một tam giác gồm cạnh AD. Bao gồm 6 điểm như vậy nên tất cả 6 tam giác chung cạnh AD (không kể tam giác ADB vì đã tính rồi)

- Lập luận tương tự như bên trên theo thứ tự ta tất cả 5, 4, 3, 2, 1 tam giác bình thường cạnh AE, AP, …, AI.

- Vậy số tam giác tạo thành là :

7 + 6 + 5 + 4 +3 +2 + 1 = 28 (tam giác).

Bài 2: mang lại hình chữ nhật ABCD. Chia mỗi cạnh AD và BC thành 4 phần bằng nhau, AB và CD thành 3 phần bằng nhau, rồi nối các điểm phân tách như hình vẽ.

Ta đếm được từng nào hình chữ nhật bên trên hình vẽ?

*

Giải :

- Trước hết Ta xét các hình chữ nhật tạo bởi nhị đoạn AD, EP và các đoạn nối các điểm trên nhị cạnh AD với BC. Bằng cách tương tự như tronh ví dụ 1 ta tính được 10 hình.

- Tương tự ta tính được số hình chữ nhật tạo thành vị hai đoạn EP với MN, vày MN với BC đều bằng 10.

- Tiếp theo ta tính số hình chữ nhật tạo thành vày hai đoạn AD và MN, EP và BC với những đoạn nối các điểm trên nhị cạnh AD với BC đều bằng 10.

Vì vậy :

Số hình chữ nhật đếm được bên trên hình vẽ là :

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 (hình)

Đáp số 60 hình.

Bài 3: Cần không nhiều nhất từng nào điểm để lúc nối lại ta được 5 hình tứ giác ?

Giải:

*

- Nếu ta chỉ có 4 điểm ( vào đó không có3 điểm nào cùng nằm bên trên 1 đoạn thẳng) thì nối lại chỉ được 1 hình tứ giác.

- Nếu ta chọn 5 điểm, chẳng hạn A, B, C, D, E (trong đó không có 3 điểm như thế nào nằm trên cùng một đoạn thẳng) thì :

+ Nếu ta chọn A là một trong đỉnh thì khi chọn thêm 3 vào số 4 điểm còn lại B, C, D, E và nối lại ta sẽ được một tứ giác có một đỉnh là A. Gồm 4 bí quyết chọn 3 điểmtrong số 4 điểm B, C, D, E để ghép với A. Vậy bao gồm 4 tứ giác đỉnh A.

- có 1 tứ giác không nhận A làm cho đỉnh, dó là BCDE. Từ kết quả trên đây ta suy ra

Khi bao gồm 5 điểm ta được 5 tứ giác.

Vậy để tất cả 5 hình tứ giác ta cần không nhiều nhất 5 điểm khác biệt (trong đó không có 3 điểm như thế nào nằm trên thuộc một đoạn thẳng)

Bài 4: mang đến 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không tồn tại 3 điểm nào nằm trên thuộc một đoạn thẳng. Hỏi lúc nối những điểm trên ta được bao nhiêu đoạn thẳng?

Cũng hỏi như thế khi bao gồm 6 điểm, 10 điểm.

Xem thêm: Cách So Sánh 2 Bản Word Có Hình Ảnh Minh Họa Cụ Thể, Cách So Sánh 2 Văn Bản Trong Word

Bài 5: Để có 10 đoạn thẳng ta cần không nhiều nhất bao nhiêu điểm ?

B/ CÁC BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH CÁC HÌNH


I- HÌNH TAM GIÁC

1. Kiến thức cần nhớ.

- Hình tam giác tất cả 3 cạnh, 3 đỉnh. Đỉnh là điểm 2 cạnh tiếp giáp nhau. Cả 3 cạnh đều bao gồm thể lấy làm đáy.

- Chiều cao của hình tam giác là đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đắy cùng vuông góc với đắy. Như vậy mỗi tam giác có 3 chiều cao.

Công thức tính :

*

- hai tam giác tất cả diện tích bằng nhau lúc chúng tất cả đáy bằng nhau (hoặc đáy chung), chiều cao bằng nhau (hoặc tầm thường chiều cao).

- nhì tam giác bao gồm diện tích bằng nhau thì chiều cao của 2 tam giác ứng với 2 cạnh đắy bằng nhau đó cũng bằng nhau.

Hai tam giác bao gồm diện tích bằng nhau lúc đáy tam giác phường gấp đáy tam giác Q gấp chiều cao tam giác phường bấy nhiêu lần.

2. Bài xích tập ứng dụng

Bài 1 : mang lại tam giác ABC tất cả diện tích là 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2 . Tính đáy BC của tam giác.

Giải:

*

Cách 1 : Từ A kẻ đường cao AH của ∆ ABC thì AH cũng là đường cao của ∆ ABD

Đường cao AH là :

37,5 x 2: 5 = 15 (cm)

Đáy BC là :

150 x 2 : 15 = 20 (cm)

Đáp số trăng tròn cm.

Cách 2 :

Từ A hạ đường cao AH vuông góc với BC . Đường cao AH là đường cao chung của hai tam giác ABC và ABD . Cơ mà : Tỉ số 2 diện tích tam giác là :

*

hai tam giác tất cả tỉ số diện tích là 4 nhưng chúng có chung đường cao,nên tỉ số 2 đáy cũng là 4. Với đáy BC là :

5 x 4 = đôi mươi (cm)

Đáp số trăng tròn cm.

Bài 2: cho tam giác ABC vuông ở A bao gồm cạnh AB lâu năm 24 cm, cạnh AC lâu năm 32 cm. Điểm M nằm bên trên cạnh AC. Từ M kẻ đường tuy nhiên song với cạnh AB cắt BC tại N. Đoạn MN dài 16 cm. Tính đoạn MA.

Giải :

*

Diện tích tam giác NCA là

32 x 16 : 2 = 256 (cm2)

Diện tích tam giác ABC là :

24 x 32 : 2 = 348 (cm2)

384 – 256 = 128 (cm2)

Chiều cao NK hạ từ N xuống AB là : 128 x 2 : 24= 10 ⅔ (cm)

Vì MN ||AB buộc phải tứ giác MNBA là hình thang vuông. Bởi vậy MA cũng bằng 10 ⅔cm

Đáp số: 10 ⅔ cm

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A. Cạnh AB nhiều năm 28 cm, cạnh AC dài 36 centimet M là một điểm bên trên AC và phương pháp A là 9 cm. Từ M kẻ đường song song với AB và đường này cắt cạnh BC tại N. Tính đoạn MN.

Xem thêm: Tổng Hợp Các Công Thức Hóa Học Lớp 10, Tóm Tắt Công Thức Hóa Học Lớp 10 Cả Năm Chi Tiết

Giải:

*

Vì MN ||AB yêu cầu MN⊥ AC tại M. Tứ giác MNAB là hình

thang vuông. Nối NA. Từ N hạ NH⊥ AB thì NH là chiều cao của tam giác NBA và của hình thang MNBA yêu cầu NH = MA cùng là 9 cm.