Các Bài Toán Giải Phương Trình Lớp 8

     

Dưới đấy là các tin tức và kỹ năng và kiến thức về bài viết các bài toán giải phương trình lớp 8 bao gồm đáp án hay duy nhất do thiết yếu tay nhóm ngũ cửa hàng chúng tôi biên soạn và tổng hợp:

Phương trình tích

Chuyên đề Toán học lớp 8: Phương trình tích được VnDoc xem tư vấn và reviews tới chúng ta học sinh thuộc quý thầy cô tham khảo. Ngôn từ tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học giỏi môn Toán học tập lớp 8 kết quả hơn. Mời chúng ta tham khảo.

Bạn đang xem: Các bài toán giải phương trình lớp 8

Liên quan: các bài toán giải phương trình lớp 8 tất cả đáp án

Bài tập Toán lớp 8: Phương trình tích

A. Lý thuyết

1. Phương trình tích và giải pháp giải

Phương trình tích gồm dạng A(x).B(x) = 0

Cách giải phương trình tích A(x).B(x) = 0 ⇔

*

Cách cách giải phương trình tích

Bước 1: Đưa phương trình đã mang đến về dạng bao quát A(x).B(x) = 0 bằng cách:

Chuyển toàn bộ các hạng tử của phương trình về vế trái. Lúc đó vế phải bằng 0.

Phân tích đa thức làm việc vế cần thành nhân tử

Bước 2: Giải phương trình và kết luận

Ví dụ 1: Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)

Hướng dẫn:

Ta có: (x + 1)(x + 4) = (2 – x )( 2 + x ) ⇔ x2 + 5x + 4 = 4 – x2

⇔ 2×2 + 5x = 0 ⇔ x(2x + 5) = 0

Vậy phương trình đã cho bao gồm tập nghiệm là S = - 5/2; 0

Ví dụ 2: Giải phương trình x3 – x2 = 1 – x

Hướng dẫn:

Ta có: x3 – x2 = 1 – x ⇔ x2(x – 1) = – (x – 1)

⇔ x2(x – 1) + (x – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x2 + 1) = 0

( 1 ) ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

( 2 ) ⇔ x2 + 1 = 0 (Vô nghiệm bởi x2 ≥ 0 ⇒ x2 + 1 ≥ 1)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = 1.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Bài bác tập trắc nghiệm

Bài 1: Nghiệm của phương trình (x + 2)(x – 3) = 0 là?

A. x = – 2.

B. x = 3.

C. x = – 2; x = 3 .

D. x = 2.

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình (2x + 1)(2 – 3x) = 0 là?

A. S = - 1/2.

B. S = - 1/2; 3/2

C. S = - 1/2; 2/3.

D. S = 3/2.

Bài 3: Nghiệm của phương trình 2x(x + 1) = x2 – 1 là?

A. x = – 1.

B. x = ± 1.

C. x = 1.

D. x = 0.

Xem thêm: Cách Làm Bình Hoa Từ Chai Nhựa, Cách Tái Chế Chai Nhựa

Bài 4: giá trị của m để phương trình (x + 2)(x – m) = 4 bao gồm nghiệm x = 2 là?

A. m = 1.

B. m = ± 1.

C. m = 0.

D. m = 2.

Bài 5: giá trị của m nhằm phương trình x3 – x2 = x + m tất cả nghiệm x = 0 là?

A. m = 1.

B. m = – 1.

C. m = 0.

D. m = ± 1.

II. Bài bác tập từ bỏ luận

Bài 1: Giải những phương trình sau:

a) (5x – 4)(4x + 6) = 0

b) (x – 5)(3 – 2x)(3x + 4) = 0

c) (2x + 1)(x2 + 2) = 0

d) (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4)(x + 1)

Hướng dẫn:

a) Ta có: (5x – 4)(4x + 6) = 0

Vậy phương trình vẫn cho có tập nghiệm là S = - 3/2; 4/5.

b) Ta có: (x – 5)(3 – 2x)(3x + 4) = 0

Vậy phương trình sẽ cho tất cả tập nghiệm là S = - 4/3; 3/2; 5.

c) Ta có: (2x + 1)(x2 + 2) = 0

Giải (1) ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = – 1 ⇔ x = – 1/2.

Ta có: x2 ≥ 0 ⇒ x2 + 2 ≥ 2 ∀ x ∈ R

⇒ Phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy phương trình sẽ cho bao gồm tập nghiệm S = - 1/2.

d) Ta có: (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4 )( x + 1)

⇔ (x – 2)(3x + 5) – 2(x – 2)(x + 1) = 0

⇔ (x – 2)<(3x + 5) – 2(x + 1)> = 0

⇔ (x – 2)(x + 3) = 0

Vậy phương trình đã cho gồm tập nghiệm là S = - 3; 2.

Bài 2: Giải những phương trình sau:

a) (2x + 7)2 = 9(x + 2 )2

b) (x2 – 1)(x + 2)(x – 3) = (x – 1)(x2 – 4)(x + 5)

c) (5×2 – 2x + 10)2 = (x2 + 10x – 8)2

d) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 = 0

Hướng dẫn:

a) Ta có: (2x + 7)2 = 9(x + 2)2

⇔ (2x + 7)2 – 9(x + 2)2 = 0

⇔ <(2x + 7) + 3(x + 2)><(2x + 7) – 3(x + 2)> = 0

⇔ (5x + 13)(1 – x) = 0

Vậy phương trình sẽ cho có tập nghiệm là S = - 13/5; 1.

b) Ta có: (x2 – 1)(x + 2)(x – 3) = (x – 1)(x2 – 4)(x + 5)

⇔ (x2 – 1)(x + 2)( x – 3) – (x – 1)(x2 – 4 )(x + 5) = 0

⇔ (x – 1)(x + 1)(x + 2)(x – 3) – (x – 1)(x – 2)(x + 2)(x + 5) = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)<(x + 1)(x – 3) – (x – 2)(x + 5)> = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)<(x2 – 2x – 3) – (x2 + 3x – 10)> = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)(7 – 5x) = 0

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = – 2; 1; 7/5 .

c) Ta có: (5×2 – 2x + 10)2 = (3×2 + 10x – 8)2

⇔ (5×2 – 2x + 10)2 – (3×2 + 10x – 8)2 = 0

⇔ <(5×2 – 2x + 10) – (3×2 + 10x – 8)><(5×2 – 2x + 10) + (3×2 + 10x – 8)> = 0

⇔ (2×2 – 12x + 18)(8×2 + 8x + 2) = 0

⇔ 4(x2 – 6x + 9)(4×2 + 4x + 1) = 0

⇔ 4(x – 3)2(2x + 1)2 = 0

Vậy phương trình sẽ cho có tập nghiệm S = - 1/2; 3.

d) Ta có: (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 = 0

Đặt t = x2 + x, khi ấy phương trình trở thành:

t2 + 4t – 12 = 0 ⇔ (t + 6)(t – 2) = 0

+ với t = – 6, ta có: x2 + x = – 6 ⇔ x2 + x + 6 = 0 ⇔ (x + 1/2)2 + 23/4 = 0

Mà (x + 1/2)2 + 23/4 ≥ 23/4 ∀ x ∈ R ⇒ Phương trình đó vô nghiệm.

Xem thêm: Luyện Từ Và Câu: Ôn Tập Về Dấu Câu (Dấu Chấm, Chấm Hỏi, Chấm Than) Trang 115 Sgk Tiếng Việt 5 Tập 2

+ với t = 2, ta gồm x2 + x = 2 ⇔ x2 + x – 2 = 0

⇔ (x + 2)(x – 1) = 0 ⇔

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm là S = - 2;1.

Trên trên đây VnDoc đã ra mắt tới các bạn lý thuyết môn Toán học tập 8: Phương trình tích. Để có hiệu quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin trình làng tới các bạn học sinh tài liệu siêng đề Toán học tập 8, Giải bài tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà lại VnDoc tổng vừa lòng và trình làng tới các bạn đọc