CÁC BÀI TẬP NGUYÊN HÀM CÓ LỜI GIẢI

     

Cách tra cứu nguyên hàm của hàm số cực hay

Bài giảng: phương pháp làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương thức giải và Ví dụ

I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT

1. Nguyên hàm

Liên quan: bài xích tập nguyên hàm cơ phiên bản có lời giải

Định nghĩa: mang lại hàm số f(x) xác minh trên K (K là khoảng, đoạn xuất xắc nửa khoảng). Hàm số F(x) được điện thoại tư vấn là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K trường hợp F"(x) = f(x) với đa số x ∈ K.

Bạn đang xem: Các bài tập nguyên hàm có lời giải

Định lí:

1) giả dụ F(x) là 1 trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với từng hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một trong nguyên hàm của f(x) trên K.

2) trường hợp F(x) là một trong nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì số đông nguyên hàm của f(x) bên trên K đều phải sở hữu dạng F(x) + C, cùng với C là một trong hằng số.

Do kia F(x)+C, C ∈ R là họ toàn bộ các nguyên hàm của f(x) bên trên K. Ký kết hiệu ∫f(x)dx = F(x) + C.

2. Tính chất của nguyên hàm

đặc thù 1: (∫f(x)dx)’ = f(x) với ∫f"(x)dx = f(x) + C

tính chất 2: ∫kf(x)dx = k∫f(x)dx cùng với k là hằng số khác 0.

Xem thêm: Đĩa Cứng Là Gì? Ổ Cứng Là Bộ Nhớ Trong Hay Ngoài ? Nên Mua Ổ Đĩa Cứng Nào

đặc thù 3:dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx

3. Sự trường tồn của nguyên hàm

Định lí: đông đảo hàm số f(x) liên tiếp trên K đều có nguyên hàm trên K.

4. Bảng nguyên hàm của một trong những hàm số sơ cấp

Nguyên hàm của hàm số sơ cấp Nguyên hàm của hàm số hợp (u = u(x)

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM

Phương pháp dùng định nghĩa vá tính chất

+ biến đổi các hàm số dưới dấu nguyên hàm về dạng tổng, hiệu của các biểu thức đựng x.

+ Đưa các mỗi biểu thức cất x về dạng cơ bạn dạng có vào bảng nguyên hàm.

Xem thêm: Khu Phố Trong Tiếng Anh Là Gì? Hay Xã, Phường, Huyện, Ngõ Trong Tiếng Anh Là Gì?

+ Áp dụng những công thức nguyên hàm trong bảng nguyên hàm cơ bản.

Ví dụ minh họa

Bài 1: search nguyên hàm của hàm số

*

*

Hướng dẫn:

*

*

Bài 2: tra cứu nguyên hàm của hàm số

*

*

Hướng dẫn:

*

*

Bài 3: tra cứu nguyên hàm của hàm số

*

*

*

Hướng dẫn:

*

*

*

B. Bài xích tập vận dụng

Bài 1: kiếm tìm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 2: search nguyên hàm của hàm số

*

Bài 3: search nguyên hàm của hàm số

*

Bài 4: tìm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 5: tìm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 6: search nguyên hàm của hàm số

*

Bài 7: search nguyên hàm của hàm số

*

Bài 8: tìm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 9: tìm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 10: tìm nguyên hàm của hàm số

*

Trắc nghiệm tìm kiếm nguyên hàm của hàm số Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng cách thức đổi vươn lên là số Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương thức đổi biến chuyển số Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng cách thức từng phần Trắc nghiệm tra cứu nguyên hàm bằng cách thức từng phần Dạng 4: Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ Trắc nghiệm kiếm tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ Dạng 5: Tìm nguyên hàm thỏa mãn nhu cầu điều kiện đến trước Trắc nghiệm kiếm tìm nguyên hàm thỏa mãn nhu cầu điều kiện mang lại trước

Giới thiệu kênh Youtube VietJack


Ngân mặt hàng trắc nghiệm miễn tầm giá ôn thi THPT đất nước tại acsregistrars.vn

Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán gồm đáp án rộng 50.000 câu trắc nghiệm Hóa bao gồm đáp án chi tiếtGần 40.000 câu trắc nghiệm vật dụng lý bao gồm đáp ánHơn 50.000 câu trắc nghiệm giờ Anh tất cả đáp ánKho trắc nghiệm các môn khác