Bài Tập Về Cường Độ Điện Trường

     

Các dạng bài tập Điện trường, độ mạnh điện trường chọn lọc có đáp án chi tiết

Với những dạng bài bác tập Điện trường, cường độ điện trường chọn lọc có đáp án chi tiết Vật Lí lớp 11 tổng hợp các dạng bài tập, 100 bài tập trắc nghiệm gồm lời giải cụ thể với đầy đủ phương thức giải, lấy ví dụ như minh họa để giúp đỡ học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài xích tập Điện trường, cường độ điện trường từ kia đạt điểm cao trong bài xích thi môn vật dụng Lí lớp 11.

Bạn đang xem: Bài tập về cường độ điện trường

*

Bài tập trắc nghiệm

Lý thuyết Điện trường, độ mạnh điện trường

1. Điện trường: là ko gian bao bọc các năng lượng điện và gắn liền với các điện tích. Điện trường tính năng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.

2. độ mạnh điện ngôi trường E

Cường độ năng lượng điện trường trên một điểm là đại lượng đặc thù cho độ bạo dạn yếu của điện trường tại đặc điểm này về phương diện công dụng lực lên một điện tích q đặt trong nó:

*
, q > 0 thì F→ ↑↑ E→, q F→ ↓↑ E→

Véc tơ độ mạnh điện ngôi trường gây bởi vì một năng lượng điện điểm có:

- Điểm để tại điểm ta xét.

- Phương trùng với mặt đường thẳng nối năng lượng điện điểm cùng với điểm ta xét.

- chiều hướng ra xa năng lượng điện nếu là điện tích dương, hướng về phía điện tích nếu là năng lượng điện âm.

*

- Độ lớn:

*
, không phụ thuộc vào độ lớn điện tích thử q.

- Đơn vị là N/C, tuy nhiên người ta tuyệt dùng là V/m.

3. Nguyên lý ông chồng chất điện trường: Một điểm M đặt trong điện trường bởi vì nhiều điện tích điểm gây ra thì cường độ điện trường tại M: E→M = E→1 + E→2 + E→3 + ...

4. Đường sức điện

- Đường sức điện là đường mà tiếp con đường tại mỗi điểm của nó là giá chỉ của vectơ cường độ điện trường trên điểm đó. Nói phương pháp khác, con đường sức năng lượng điện là đường nhưng mà lực điện chức năng dọc theo đó.

- bản thiết kế đường sức của một số ít điện trường:

*

*

- Đặc điểm của con đường sức điện:

+ Qua mỗi điểm trong điện trường có một mặt đường sức năng lượng điện và chỉ một mà thôi

+ Đường sức điện là những đường có hướng. Vị trí hướng của đường sức năng lượng điện tại một điểm là hướng của véc tơ cường độ điện trường trên điểm đó.

+ Đường sức năng lượng điện của năng lượng điện trường tĩnh là những hàng không khép kín.

+ Qui cầu vẽ số đường sức đi sang một diện tích nhất quyết đặt vuông góc cùng với với mặt đường sức năng lượng điện tại điểm nhưng mà ta xét tỉ lệ với độ mạnh điện trường tại điểm đó

5. Điện trường đều

*

Điện trường hồ hết là điện trường mà vectơ cường độ điện trường tại các điểm đều phải sở hữu cùng phương, chiều với độ lớn; con đường sức điện là những đường thẳng song song khép kín, cách đều .

Cách tính độ mạnh điện trường trên một điểm

A. Phương thức & Ví dụ

- E→M có phương nằm trên đường thẳng nối điện tích điểm Q với điểm M

- E→M có chiều rời khỏi nếu Q dương, có chiều đi vào nếu Q âm

- Độ lớn

*

Ví dụ 1:Xác định vectơ độ mạnh điện trường trên điểm M trong không khí cách điện tích lũy q = 2.10-8 C một khoảng 3 cm.

Hướng dẫn:

+ q > 0 nên véctơ E có gốc đặt tại M, chiều rời khỏi xa điện tích q

+ Độ lớn

*
V/m.

Ví dụ 2:Một điện tích q trong nước (ε = 81) gây ra tại điểm M cách điện tích một khoảng r = 26 centimet một điện trường E = 1,5.104 V/m. Hỏi tại điểm N cách điện tích q một khoảng r = 17 cm có cường độ điện trường bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Do

*

→ EM ≈ 3,5.104 V/m.

Ví dụ 3:Cho nhì điểm A với B thuộc nằm bên trên một con đường sức điện do điện tích q > 0 gây ra. Biết độ bự của cường độ điện trường tại A là 36 V/m, tại B là 9 V/m.

a. Xác minh cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.

b. Nếu để tại M một điện tích q0 = -10-2C thì lực điện tính năng lên nó gồm độ khủng là bao nhiêu? xác định phương chiều của lực này.

Hướng dẫn:

*

a. Ta có:

*

⇒ EM = 16 V/m

b. Lực điện vày điện trường công dụng lên năng lượng điện q0 đặt ở M là:

F = |q0|E = 0,16 N, ngược hướng với véctơ E.

Ví dụ 4:Một electron có q = -1,6.10-19 C và cân nặng của nó bằng 9,1.10-31 kg. Xác định độ lớn tốc độ a mà lại e thu được khi đặt trong điện trường đa số E = 100 V/m. Hướng dẫn:

Ta có: F = |q|E = ma → a =

*
= 1,785.10-3 m/s2.

B. Bài tập

Bài 1: Một năng lượng điện điểm dương Q vào chân không gây ra tại điểm M phương pháp điện tích một khoảng chừng r = 30 cm, một năng lượng điện trường gồm cường độ E = 30000V/m. Độ khủng điện tích Q bằng bao nhiêu?

Lời giải:

*

Bài 2: Một điện tích q vào dầu gây ra tại điểm M cách điện tích một khoảng r = 10 cm một điện trường E = 25.104 V/m. Hỏi tại N cường độ điện trường 9.104 V/m cách điện tích khoảng bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Do

*

→ rN ≈ 16,7 cmBài 3: Điện tích trữ q = -3.10-6 được để tại điểm cơ mà tại đó điện trường tất cả phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống với cường độ năng lượng điện trường . Xác định phương, chiều cùng độ khủng của lực tính năng lên điện tích q ?

Lời giải:

Ta có: F→ = qE→ ⇒ F = |q|E = 0,036 N

Do q F→ gồm phương trực tiếp đứng chiều ngược cùng với chiều của E→

Do kia F = 0,036 N, bao gồm phương trực tiếp đứng, khunh hướng từ bên dưới lên trên.

Bài 4: cho hai điểm A và B thuộc nằm trên một đường sức điện vị điện tích q a. Khẳng định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.

b. Nếu đặt tại M một điện tích q0 = 2.10-2C thì lực điện công dụng lên nó tất cả độ béo là bao nhiêu? khẳng định phương chiều của lực này.

Lời giải:

a. Ta có: 2rM = rA + rB (1)

Mà

*

*
→ EM ≈ 26 V/m.

Do q 0EM = 2.10-2.26 = 0,52 N; q0 > 0 → F cùng chiều với E: Lực hút.

Cách xác minh véctơ cường độ điện trường tổng đúng theo tại M

A. Phương pháp & Ví dụ

Áp dụng nguyên lý ck chất điện trường:

- xác định phương, chiều, độ béo của từng vectơ độ mạnh điện trường vì chưng từng điện tích gây ra.

- Vẽ vectơ cường độ điện ngôi trường tổng phù hợp (quy tắc hình bình hành).

- xác minh độ lớn của cường độ điện trường tổng vừa lòng từ hình vẽ.

Khi khẳng định tổng của nhì vectơ cần lưu ý các ngôi trường hợp quánh biệt: ↑↑, ↑↓,⊥, tam giác vuông, tam giác đều, … còn nếu như không xảy ra những trường hợp để biệt thì có thể tính độ lâu năm của vectơ bằng định lý hàm cosin: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA.

*

- Xét trường phù hợp tại điểm M vào vùng điện trường của 2 điện tích: E→M = E→1 + E→2

+ E→1 ↑↑ E→2 → EM = E1 + E2

+ E→1 ↑↓ E→2 → EM = E1 - E2

+

*

+

*

Nếu E1 = E2 → E = 2E1cos(α/2)

Ví dụ 1:Tại nhị điểm A và B cách nhau 10 cm trong ko khí gồm đặt hai năng lượng điện tích q.1 = quận 2 = 16.10-8C. Khẳng định cường độ điện trường bởi vì hai năng lượng điện tích điểm này gây ra tại

a. M cùng với MA = MB = 5 cm.

b. N với mãng cầu = 5 cm, NB = 15 cm.

c. C biết AC = BC = 8 cm.

d. Xác minh lực điện trường chức năng lên q.3 = 2.10-6 C để tại C.

Xem thêm: Bánh Sinh Nhật Hình Cá Heo Hồng Xinh Xắn, Bánh Sinh Nhật Đàn Cá Heo Màu Xanh Dễ Thương

Hướng dẫn:

*

a. Ta tất cả MA = MB = 5 centimet và AB = 10 cm yêu cầu M là trung điểm của AB.

Vecto cường độ điện trường trên M là tổng hợp hai vecto cường độ điện trường vì mỗi điện tích gây ra: E→ = E→1M + E→2M

Với

*

Vì E→1M cùng phương với ngược chiều với E→2M yêu cầu EM = E1M – E2M

*

b. Ta tất cả NA = 5 cm, NB = 15 cm và AB = 10 cm cần N nằm không tính AB cùng nằm trên đường thẳng AB.

Vecto cường độ điện trường tại M là tổng đúng theo hai vecto độ mạnh điện trường vày mỗi điện tích gây ra: E→ = E→1N + E→2N

Với

*

Vì E→1M thuộc phương và cùng chiều cùng với E→2M đề xuất EM = E1M + E2M = 6,4.105 V/m

c. Ta gồm AC = BC = 8 cm và AB = 10 cm buộc phải C nằm trê tuyến phố trung trực của AB.

*

Tương tự, ta bao gồm vecto cường độ điện ngôi trường tổng thích hợp tại C sẽ là:

EC = 2E1Ccosα = 3,51.105 V/m

d. Lực điện trường tổng hợp chức năng lên q.3 là F = q3E = 0,7 N

Có chiều cùng chiều cùng với E→C

Ví dụ 2:Tại hai điểm A với B biện pháp nhau 10 cm trong không khí bao gồm đặt 2 điện tích q.1 = -q2 = 6.10-6 C. Khẳng định cường độ điện trường bởi vì hai năng lượng điện tích đặc điểm đó gây ra trên điểm C, biết AC = BC = 12 cm. Tính lực điện trường công dụng lên năng lượng điện tích q3 = -3.10-8 Cđặt trên C.Hướng dẫn:

*

+ Ta gồm AC = BC = 12 cm và AB = 10 cm bắt buộc C nằm trong trung trực của AB. độ mạnh điện trường tại C là tổng hợp của những vecto năng lượng điện trường yếu tắc E→C = E→1C + E→2C

Trong kia E1C và E2C theo lần lượt là cường độ điện trường do các điện tích điểm quận 1 và q.2 gây ta trên C. Ta có:

*

Từ mẫu vẽ ta có:

EC = 2E1Ccosα = 3,125.106 V/m.

+ Lực điện chức năng lên năng lượng điện tích q3 có chiều thuộc chiều cùng với E→C và có độ béo F = |q3|.EC = 0,094 N

Ví dụ 3:Tại hai điểm A với B cách nhau đôi mươi cm trong ko khí có đặt hai điện tích quận 1 = 4.10-6 Cvà quận 2 = -6,4.10-6 C. Khẳng định cường độ năng lượng điện trường vị hai năng lượng điện tích đặc điểm này gây ra tại C, biết AC = 12 cm, BC = 16 cm. Xác minh lực điện chức năng lên năng lượng điện tích quận 3 = -5.10-8 C đặt tại C.Hướng dẫn:

*

+ cường độ điện ngôi trường do các điện tích q.1 và q2 gây ra trên C gồm chiều như hình vẽ và bao gồm độ lớn:

*

Ta tất cả

*

+ Lực điện tác dụng lên q.3 ngược chiều cùng với E→C và tất cả độ lớn:

F = |q3|EC

Ví dụ 4:Hai năng lượng điện tích quận 1 = q.2 (q > 0) đặt ở hai điểm A cùng B cùng với AB = 2a. M là vấn đề nằm trên phố trung trực của AB và giải pháp AB một quãng h.

a. Xác đinh vecto cường độ điện trường tại điểm M.

b. Xác minh x để cường độ điện trường tại M rất đại, tính quý hiếm đó.Hướng dẫn:

*

a. Cường độ điện trường tại điểm M là E→M = E→1 + E→2

Trong đó E→1, E→2 là độ mạnh điện ngôi trường do q1 và q.2 gây ra trên M.

*

+ cường độ điện trường tổng đúng theo tại M

*

b. Xác minh h để EM rất đại

Ta có

*
*

*

EM cực to khi

*

B. Bài tập

Bài 1: trên 2 điểm A cùng B bí quyết nhau 10 cm trong ko khí có đặt 2 điện tích q.1 = q.2 = 16.10-8 C. Xác minh cường độ năng lượng điện trường bởi vì hai năng lượng điện này tạo ra tại điểm C biết AC = BC = 8 cm. Khẳng định lực năng lượng điện trường tính năng lên điện tích q.3 = 2.10-6 C đặt ở C.

Lời giải:

*

Các điện tích quận 1 và quận 2 gây ra tại C các véc tơ E→1 cùng E→2 gồm phương chiều như hình vẽ, gồm độ lớn:

E1 = E2 =

*

Cường độ điện trường tổng đúng theo tại C do các điện tích quận 1 và q2 gây ra là: E→ = E→1 + E→2; tất cả phương chiều như hình vẽ; tất cả độ lớn:

E = E1cosα + E2cosα = 2E1cosα = 2E1.

*
≈ 351.103 V/m.

Lực năng lượng điện trường tổng hòa hợp do q.1 và q3 công dụng lên q.3 là: F→ = q3E→ . Vì quận 3 > 0, bắt buộc F thuộc phương cùng chiều với E và gồm độ lớn: F = |q3|E = 0,7 N.

Bài 2: Tại nhì điểm A cùng B phương pháp nhau 10 centimet trong không khí bao gồm đặt hai điện tích q1 = - q.2 = 6.10-6C. Khẳng định cường độ điện trường bởi hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = BC = 12 cm. Tính lực năng lượng điện trường công dụng lên năng lượng điện tích q3 = -3.10-8 C để tại C.

Lời giải:

*

Các năng lượng điện tích q1 và q2 gây ra tại C những véc tơ E→1 với E→2 có phương chiều như hình vẽ, tất cả độ lớn:

E1 = E2 =

*

Cường độ năng lượng điện trường tổng vừa lòng tại C do các điện tích q1 và quận 2 gây ra là: E→ = E→1 + E→2 bao gồm phương chiều như hình vẽ; tất cả độ lớn:

E = E1cosα + E2cosα = 2E1cosα = 2E1.

*
≈ 312,5.104 V/m.

Lực năng lượng điện trường tổng phù hợp do q.1 và q3 tác dụng lên quận 3 là: F→ = q3E→.

Vì quận 3 F→ cùng phương ngược chiều với E→ và bao gồm độ lớn: F = |q3|E = 0,094 N.

Bài 3: trên 2 điểm A, B biện pháp nhau trăng tròn cm trong không khí bao gồm đặt 2 điện tích q1 = 4.10-6 C, q.2 = -6,4.10-6 C. Xác minh cường độ năng lượng điện trường vày hai điện tích này gây nên tại điểm C biết AC = 12 cm; BC = 16 cm. Khẳng định lực điện trường chức năng lên quận 3 = -5.10-8C để ở C.

Lời giải:

*

Tam giác ABC vuông trên C. Các điện tích q1 và q.2 gây ra tại C các véc tơ E→1 cùng E→2 có phương chiều như hình vẽ, bao gồm độ lớn:

*

Cường độ điện trường tổng thích hợp tại C do những điện tích quận 1 và q.2 gây ra là E→1 cùng E→2: tất cả phương chiều như hình vẽ; gồm độ lớn:

*
.

Lực công dụng lên quận 3 là: F = q3.E . Vì q.3 3|E = 0,17 N.

Bài 4: Tại hai điểm A cùng B cách nhau 10 centimet trong ko khí bao gồm đặt hai điện tích q.1 = - 1,6.10-6 C và q2 = - 2,4.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do 2 năng lượng điện này tạo ra tại điểm C. Biết AC = 8 cm, BC = 6 cm.

Lời giải:

*

Tam giác ABC vuông tại C. Các điện tích q1 và quận 2 gây ra tại C các véc tơ độ mạnh điện trường E→1 với E→2 bao gồm phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

*

Cường độ điện trường tổng hòa hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E→ = E→1 + E→2 tất cả phương chiều như hình vẽ; bao gồm độ lớn:

*

Bài 5: Hai điện tích + q với – q (q > 0) đặt tại hai điểm A với B cùng với AB = 2a. M là điểm nằm trên đường trung trực của AB và biện pháp AB một quãng x.

a. Xác đinh vecto cường độ điện trường tại điểm M.

b. Khẳng định x để độ mạnh điện trường trên M rất đại, tính quý giá đó.

Lời giải:

*

a. độ mạnh điện trường tại điểm M là E→M = E→1 + E→2

Trong kia E→1, E→2 là độ mạnh điện trường do quận 1 và q2 gây ra trên M.

*

+ cường độ điện trường tổng hợp tại M

*

b. Thường thấy rằng nhằm EM lớn số 1 thì x = 0, khi đó

*

*

Bài 6: Đặt 4 năng lượng điện tích gồm cùng độ béo q trên 4 đỉnh của một hình vuông vắn ABCD cạnh a với năng lượng điện dương đặt tại A cùng C, điện tích âm đặt tại B và D. Xác định cường độ tổng phù hợp tại giao điểm nhì đường chéo cánh của hình vuông.

Lời giải:

*

Các điện tích đặt tại các đỉnh của hình vuông vắn gây ra trên giao điểm O của nhì đường chéo hình vuông các véc tơ E→A, E→B, E→C, E→D bao gồm phương chiều như hình vẽ, bao gồm độ lớn: EA = EB = EC = ED = .

Cường độ điện tường tổng vừa lòng tại O là:

E→ = E→A + E→B + E→C + E→D = 0→; bởi E→A + E→C = 0→ và E→B + E→D = 0→

Bài 7: Đặt 4 năng lượng điện tích tất cả cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương để ở A và D, điện tích âm để tại B và C. Khẳng định cường độ tổng phù hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông.

Lời giải:

*

Các năng lượng điện tích đặt tại các đỉnh của hình vuông gây ra tại giao điểm O của hai đường chéo cánh hình vuông các véc tơ E→A, E→B, E→C, E→D gồm phương chiều như hình vẽ, gồm độ lớn: EA = EB = EC = ED = .

Cường độ năng lượng điện tường tổng vừa lòng tại O là:

E→ = E→A + E→B + E→C + E→D bao gồm phương chiều như hình vẽ; tất cả độ lớn:

*

Bài 8: tại 3 đỉnh của một hình vuông vắn cạnh a đặt 3 điện tích dương thuộc độ lớn q. Xác định cường độ năng lượng điện trường tổng hợp bởi vì 3 năng lượng điện tích gây nên tại đỉnh thứ bốn của hình vuông.

Lời giải:

*

Các năng lượng điện tích đặt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông vắn gây ra trên đỉnh D của hình vuông các véc tơ E→A, E→B, E→C gồm phương chiều như hình vẽ, bao gồm độ lớn: EA = EC = ; EB = .

Cường độ năng lượng điện trường tổng phù hợp tại D là: E→ = E→A + E→B + E→C; gồm phương chiều như hình vẽ; gồm độ lớn:

*

Bài 9: tại 3 đỉnh A, B, C của một hình vuông vắn cạnh a để 3 điện tích dương cùng độ mập q. Trong các số đó điện tích trên A cùng C dương, còn năng lượng điện tại B âm. Xác minh cường độ năng lượng điện trường tổng hợp do 3 năng lượng điện tích gây ra tại đỉnh D của hình vuông.

Lời giải:

*

Các năng lượng điện tích đặt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông gây ra tại đỉnh D của hình vuông các véc tơ cường độ điện trường E→A, E→B, E→C bao gồm phương chiều như hình vẽ, gồm độ lớn: EB = EC = ; EA = .

Cường độ điện trường tổng đúng theo tại D là: E→ = E→A + E→B + E→C; gồm phương chiều như hình vẽ; bao gồm độ lớn:

*

Bài 10: Hai năng lượng điện tích q.1 = q.2 = q > 0 để tại hai điểm A với B trong không khí biện pháp nhau một khoảng tầm AB = 2a. Xác định véc tơ cường độ điện trường trên điểm M nằm trê tuyến phố trung trực của đoạn AB và biện pháp trung điểm H của đoạn AB một đoạn x.

Lời giải:

*

Các điện tích quận 1 và q.2 gây ra trên M các véc tơ độ mạnh điện ngôi trường E1 và E2 gồm phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

*

Cường độ năng lượng điện trường tổng đúng theo tại M do các điện tích quận 1 và q2 gây ra là: E→ = E→1 + E→2 gồm phương chiều như hình vẽ; tất cả độ lớn:

E = E1cosα + E2cosα = 2E1cosα

*

Bài 11: Hai điện tích q1 = - q.2 = q > 0 để ở hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng chừng AB = a. Khẳng định véc tơ độ mạnh điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB và phương pháp trung điểm H của đoạn AB một khoảng x.

Xem thêm:

Lời giải:

*

Các điện tích quận 1 và q.2 gây ra trên M những véc tơ độ mạnh điện ngôi trường E→1, E→2 gồm phương chiều như hình vẽ, tất cả độ lớn: E1 = E2 =

*
.

Cường độ năng lượng điện trường tổng vừa lòng tại M do những điện tích q.1 và quận 2 gây ra là: E→ = E→1 + E→2 gồm phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: