Bài tập lũy thừa lớp 12

     

Các dạng bài bác tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit lựa chọn lọc

Với những dạng bài xích tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit chọn lọc Toán lớp 12 tổng hợp những dạng bài tập, bên trên 100 bài xích tập trắc nghiệm tất cả lời giải chi tiết với đầy đủ phương thức giải, ví dụ như minh họa để giúp học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ đó đạt điểm trên cao trong bài xích thi môn Toán lớp 12.

*

Bài tập trắc nghiệm

Cách giải bài xích tập về Lũy thừa

A. Phương pháp giải và Ví dụ

• mang đến số thực b và số nguyên dương n (n ≥ 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b giả dụ an = b.

Chú ý:

*
Số nón αCơ số aLũy thừa aα
α = n ∈ N*a ∈ Raα = an = a⋅a⋯a (n quá số a)
α = 0 a ≠ 0aα = a0 = 1
α = -n, (n ∈ N*)a ≠ 0
*
α = m/n,(m ∈ Z, n ∈ N*)a > 0
*
α = limrn, (rn ∈ Q,n ∈ N*)a > 0aα = limarn

2. Một trong những tính hóa học của lũy thừa

• trả thuyết rằng từng biểu thức được xét đều có nghĩa:

*

• nếu a > 1 thì aα > aβ ⇔ α > β;Nếu 0 α > aβ ⇔ α a m m ⇔ m > 0;am > bm ⇔ m x + 4-x = 23 tính quý hiếm của biểu thức p. = 2x + 2-x :

Hướng dẫn:

*

Bài 3: cho những số thực dương a cùng b. Thu gọn gàng biểu thức

*

Hướng dẫn:

*

Cách giải bài bác tập về Lôgarit

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1.Định nghĩa:

Cho nhị số dương a,b với a ≠ 1.


Bạn đang xem: Bài tập lũy thừa lớp 12


Xem thêm: Tác Dụng Của Nước Cà Rốt - Nước Ép Cà Rốt Uống Mỗi Ngày Tốt Không


Xem thêm: Thành Phố Thủ Đức Là Quận Hay Thành Phố, Thành Phố Thủ Đức


Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab . Ta viết: α = logab ⇔ aα = b.

2.Các tính chất: mang đến a, b > 0, a ≠ 1, ta có:

• logaa = 1, loga1 = 0

• alogab = b, loga(aα) = α

3.Lôgarit của một tích: đến 3 số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có

• loga(b1.b2) = logab1 + logab2

4.Lôgarit của một thương: cho 3 số dương a,b1, b2 với a ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt : với a, b > 0, a ≠ 1 ⇒

*

5.Lôgarit của lũy thừa: cho a,b > 0, a ≠ 1, với mọi α, ta có

• logabα = αlogab

• Đặc biệt:

*

6.Công thức đổi cơ số: cho 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt :

*

Lôgarit thập phân cùng Lôgarit tự nhiên

♦Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. Viết : log10b = logb = lgb

♦Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e. Viết : logeb = lnb

Ví dụ minh họa

Bài 1: Rút gọn biểu thức B

*

Hướng dẫn:

*

Bài 2: Tính cực hiếm của biểu thức p. (với 0 2415 theo a, b , biết log25 = a, log53 = b.

Hướng dẫn:

*

Tìm tập xác minh của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

A. Cách thức giải và Ví dụ

Bài toán 1: Tập khẳng định của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ