Bài tập đặt nhân tử chung

     

Phương pháp để nhân tử chung là 1 trong những phương pháp cơ phiên bản nhất lúc phân tích những đa thức thành nhân tử, vì vậy trước khi làm quen thuộc các cách thức khác thì các em phải rèn kỹ năng giải toán thuần thục với phương pháp này.

Bạn đang xem: Bài tập đặt nhân tử chung


Bài viết bên dưới đây để giúp đỡ các em hiểu rõ về phương pháp đặt nhân tử phổ biến để phân tích đa thức thành nhân tử là như thế nào? vì sao cần phân tích đa thức thành nhân tử?

I. định hướng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

• Phân tích nhiều thức thành nhân tử là làm gì?

- Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay vượt số) là chuyển đổi đa thức kia thành một tích của rất nhiều đa thức.

• Ứng dụng của bài toán phân tích nhiều thức thành nhân tử

- việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp họ rút gọn được biểu thức, tính nhanh, giải phương trình.

• phương thức đặt nhân tử bình thường để phân tích nhiều thức thành nhân tử

- bằng phương pháp phân tích (tách, ghép,... Những hạng tử) để khi tất cả các số hạng của đa thức có một quá số chung, ta đặt thừa số phổ biến đó ra phía bên ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.

- những số hạng bên trong dấu () gồm được bằng phương pháp lấy số hạng của đa thức phân chia cho nhân tử chung.

Xem thêm: Bài Thơ Tình Cảnh Lẻ Loi Của Người Chinh Phụ Ngữ Văn 10, Tình Cảnh Lẻ Loi Của Người Chinh Phụ

> lưu ý: Nhiều khi để gia công xuất hiện nay nhân tử phổ biến ta nên đổi dấu những hạng tử bằng phương pháp vận dụng tính chất A = -(-A).

II. Bài bác tập vận dụng cách thức đặt nhân tử chung

Bài 39 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:

*

*

* lời giải Bài 39 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:

a) 3x – 6y = 3.x – 3.2y

 (xuất hiện nhân tử bình thường là 3)

 = 3(x – 2y).

 

*

 (xuất hiện nhân tử phổ biến x2)

 

*

 

 

*

 (xuất hiện tại nhân tử chung 7xy)

 

*

 (có nhân tủ bình thường là (2/5)(y-1))

 

*

e) 10x(x – y) – 8y(y – x)

 (Vì x – y = –(y – x) nên ta thay đổi y – x về x – y)

 = 10x(x – y) – 8y<–(x – y)>

 = 10x(x – y) + 8y(x – y)

 = 2(x – y).5x + 2(x – y).4y

 (xuất hiện tại nhân tử phổ biến 2(x – y))

 = 2(x – y)(5x + 4y)

Bài 40 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Tính quý hiếm của biểu thức:

a) 15.91,5 + 150.0,85

b) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 với y = 1999

* Lời giải Bài 40 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: 

a) 15.91,5 + 150.0,85 = 15.91,5 + 15.10.0,85

 = 15.91,5 + 15.8,5 = 15(91,5 + 8,5)

 = 15.100 = 1500

b) x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) – y<–(x – 1)>

 = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y)

 Tại x = 2001, y = 1999, quý giá biểu thức bằng:

 (2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000

Bài 41 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

b) x3 – 13x = 0

* Lời giải Bài 41 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: 

a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

 ⇔ 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0

 (Có nhân tử chung là x - 2000)

 ⇔ (x – 2000).(5x – 1) = 0

 ⇔ x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0

+TH1: x – 2000 = 0 ⇔ x = 2000

+TH2: 5x – 1 = 0 ⇔ 5x = 1 ⇔ x = 1/5.


b) x3 = 13x ⇔ x3 – 13x = 0

 ⇔ x.x2 – x.13 = 0. (Có nhân tử bình thường x)

 ⇔ x(x2 – 13) = 0

 ⇔ x = 0 hoặc x2 – 13 = 0

 Với x2 – 13 = 0 ⇔ x2 = 13 ⇔ x = √13 hoặc x = –√13

→ Vậy bao gồm 3 quý hiếm của x vừa lòng là: x = 0, x = √13 và x = –√13.

Xem thêm: Công Thức Tỷ Suất Lợi Nhuận Trên Doanh Thu, Tỷ Suất Lợi Nhuận Là Gì

Bài 42 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết mang lại 54 (với n là số trường đoản cú nhiên).