Bài 3 Trang 94 Sgk Toán 10

     

(eginarraylleft| fleft( x ight) ight| le a Leftrightarrow - a le fleft( x ight) le a\left| fleft( x ight) ight| ge a Leftrightarrow left< eginarraylfleft( x ight) le - a\fleft( x ight) ge aendarray ight.\left( a > 0 ight)endarray)

Lời giải đưa ra tiết:

(|5x - 4| ≥ 6)

Cách 1:

(eqalign& Leftrightarrow (5x - 4)^2 ge 6^2cr& Leftrightarrow (5x - 4)^2 - 6^2 ge 0 cr & Leftrightarrow (5x - 4 - 6)(5x - 4 + 6) ge 0 cr & Leftrightarrow (5x - 10)(5x + 2) ge 0 cr )

Bảng xét dấu:

Ta có:

(eginarrayl5x - 10 = 0 Leftrightarrow x = 2\5x + 2 = 0 Leftrightarrow x = - dfrac25endarray)

*

Từ bảng xét dấu cho tập nghiệm của bất phương trình: (T =left( - infty ; - 2 over 5 ight> ∪ <2; +∞)).

Bạn đang xem: Bài 3 trang 94 sgk toán 10

Cách 2:

(eginarraylleft| 5x - 4 ight| ge 6 Leftrightarrow left< eginarrayl5x - 4 ge 6\5x - 4 le - 6endarray ight.\Leftrightarrow left< eginarrayl5x ge 10\5x le - 2endarray ight. Leftrightarrow left< eginarraylx ge 2\x le - dfrac25endarray ight.endarray)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: (T =left( - infty ; - 2 over 5 ight> ∪ <2; +∞)).


LG b

(left | dfrac-5x+2 ight |& Leftrightarrow 5 over & Leftrightarrow 2|x + 2| - |x - 1| > 0 ext (1)cr} )

Bảng xét dấu:

*

+) cùng với (x 0\ Leftrightarrow - 2x - 4 + x - 1 > 0\ Leftrightarrow - x - 5 > 0\ Leftrightarrow - x > 5\ Leftrightarrow x 0\ Leftrightarrow 2x + 4 + x - 1 > 0\ Leftrightarrow 3x + 3 > 0\ Leftrightarrow 3x > - 3\ Leftrightarrow x > - 1endarray)

Kết phù hợp với ( - 2 1) ta có:

(eginarraylleft( 1 ight) Leftrightarrow 2left( x + 2 ight) - left( x - 1 ight) > 0\ Leftrightarrow 2x + 4 - x + 1 > 0\ Leftrightarrow x + 5 > 0\ Leftrightarrow x > - 5endarray)

Kết hợp với (x > 1) ta được (x > 1).

Xem thêm: Cà Chua Và Khoai Tây - Thực Hư Khoai Tây Xào Cà Chua Có Độc Không

Vậy bất phương trình gồm nghiệm (left< eginarraylx 1endarray ight.)

Tập nghiệm của bất phương trình là: (T = (-∞; - 5) ∪ (- 1; 1) ∪ (1; +∞)).

Xem thêm: Mẫu Bàn Ghế Ngoài Trời Hòa Phát Đẹp Ngất Ngây Cho Không Gian Ngoài Trời

Cách 2:

(eginarrayldfrac5 x + 2 ight Leftrightarrow dfrac1 Rightarrow left| x - 1 ight| Leftrightarrow left( x - 1 ight)^2 Leftrightarrow x^2 - 2x + 1 Leftrightarrow 3x^2 + 18x + 15 > 0\Leftrightarrow 3left( x + 1 ight)left( x + 5 ight) > 0endarray)

Ta tất cả bảng xét dấu:

*

Xét lốt ta được (left< eginarraylx - 1endarray ight.)

Kết hợp đk (x e -2,x e 1) ta được tập nghiệm của bất phương trình là: (T = (-∞; - 5) ∪ (- 1; 1) ∪ (1; +∞)).