Bài 27 trang 80 sgk toán 8

     

Giải bài bác tập trang 80 bài 4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang sgk toán 8 tập 1. Câu 25: Hình thang ABCD bao gồm đáy AB, CD...

Bạn đang xem: Bài 27 trang 80 sgk toán 8


Bài 25 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Hình thang ABCD bao gồm đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo lắp thêm tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng tỏ ba điểm E, K, F trực tiếp hàng.

Bài giải:

Ta tất cả EA = ED, KB = KD (gt)

Nên EK // AB

Lại có FB = FC, KB = KD (gt)

Nên KF // DC // AB

Qua K ta có KE và KF cùng tuy vậy song với AB bắt buộc theo tiên đề Ơclit bố điểm E, K, F trực tiếp hàng.

Bài 26 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Tính x, y bên trên hình 45, trong những số ấy AB // CD // EF // GH.

Bài giải:

AB // EF bắt buộc ABFE là hình thang CA = CE với DB = DF phải CD là con đường trung bình của hình thang ABFE.

Do đó: CD = (fracAB+EF2) = (frac8+162) = 12

Hay x = 12

Tương từ CDHG là hình thang, EF là mặt đường trung bình của hình thang CDHG.

Nên EF = (fracCD+GH2) => GH = 2EF -CD = 2.16 - 12

GH = 20 hay y = 20

Vậy x = 12, y = 20

Bài 27 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

a) So sánh các độ dài EK và CD, KF cùng AB.

Xem thêm: Vì Sao Bạn Bị Đau Lưng Đến Tháng Nên Làm Gì ? Làm Gì Để Giảm Đau?

b) chứng minh rằng EF ≤ (fracAB+CD2)

Bài giải:

a) trong ∆ACD tất cả EA = ED, KA = KC (gt)

nên EK là con đường trung bình của ∆ACD

Do kia EK = (fracCD2)

Tương tự KF là mặt đường trung bình của ∆ABC.

Nên KF = (fracAB2)

b) Ta bao gồm EF ≤ EK + KF (bất đẳng thức vào ∆EFK)

Nên EF ≤ EK + KF = (fracCD2) + (fracAB2) = (fracAB+CD2)

Vậy EF ≤ (fracAB+CD2).

Bài 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF giảm BD làm việc I, cắt AC sống K.

a) chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.

b) mang đến AB = 6cm, CD = 10cm. Tính những độ lâu năm EI, KF, IK.

Bài giải:

*

a) vày EA = ED, FB = FC (gt)

Nên EF là mặt đường trung bình của hình thang ABCD.

Xem thêm: Dấu Hiệu Nhận Định Trẻ Bị Vàng Da Ở Trẻ Sơ Sinh, Dấu Hiệu Nhận Biết Vàng Da Ở Trẻ Sơ Sinh

Do đó: EF // AB // CD

 ∆ABC gồm BF = FC với FK // AB

nên: AK = KC

∆ABD tất cả AE = ED và EI // AB

nên: BI = ID

b) Vi EF là mặt đường trung bình của hình thang ABCD.

nên EF = (fracAB+CD2) = (frac6+102) = 8

EI là đường trung bình của ∆ABD cần EI = (frac12).AB = (frac12).6 = 3 (cm)

KF là con đường trung bình của ∆ABC đề nghị KF = (frac12).AB = (frac12).6 = 3 (cm)