Bài 23 trang 66 sgk toán 7 tập 2

     

Hướng dẫn giải bài §4. Tính chất tía đường trung đường của tam giác, chương III – Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – những đường đồng quy của tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài giải bài bác 23 24 25 trang 66 67 sgk toán 7 tập 2 bao hàm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Bài 23 trang 66 sgk toán 7 tập 2

Lý thuyết

1. Đường trung con đường của tam giác

Đoạn trực tiếp AM đối đỉnh A của tam giác ABC cùng với trung điểm M của cạnh BC call là đường trung tuyến.

Đường thẳng AM cũng điện thoại tư vấn là mặt đường trung tuyến đường của tam giác ABC.

Mỗi tam giác có bố đường trung tuyến

2. đặc điểm ba mặt đường trung điểm của tam giác:

Định lí:

Ba mặt đường trung đường của một tam giác cùng đi sang 1 điểm.

Điểm đó bí quyết mỗi đỉnh một khoảng chừng bằng (frac23) độ nhiều năm trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Giao điểm của bố đường trung tuyến đường được gọi là giữa trung tâm của tam giác.

Dưới đấy là phần hướng dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy phát âm kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 65 sgk Toán 7 tập 2

Hãy vẽ một tam giác và tất cả các mặt đường trung tuyến đường của nó.

Xem thêm: Giải Toán Lớp 4 Luyện Tập Chung Trang 90 Luyện Tập Chung Chương 2

Trả lời:

*

Ta vẽ (ΔABC) và (3) mặt đường trung tuyến (AM, BN, CP)

Trong đó: (M, N, P) lần lượt là trung điểm (BC, AC, AB).

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 65 sgk Toán 7 tập 2

Thực hành: giảm một tam giác bởi giấy. Vội lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn trực tiếp nối trung đặc điểm này với đỉnh đối diện. Bằng phương pháp tương tự, hãy vẽ tiếp hai tuyến phố trung tuyến còn lại.

Quan tiếp giáp tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ cha đường trung tuyến). Mang lại biết: ba đường trung con đường của tam giác này còn có cùng đi sang một điểm tuyệt không?

Trả lời:

Ba đường trung đường của tam giác này cùng đi qua 1 điểm.

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 66 sgk Toán 7 tập 2

Dựa vào hình (22), hãy đến biết:

• (AD) bao gồm là mặt đường trung con đường của tam giác (ABC) hay không ?

• các tỉ số (dfracAGAD, dfracBGBE,dfracCGCF) bởi bao nhiêu?

Trả lời:

*

• (AD) gồm là đường trung đường của tam giác (ABC)

Vì bên trên hình 22 ta thấy, (D) là trung điểm (BC)

• phụ thuộc hình vẽ ta thấy:

(eqalign& AG over AD = 2 over 3 cr và BG over BE = 2 over 3 cr và CG over CF = 2 over 3 cr )

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài bác 23 24 25 trang 66 67 sgk toán 7 tập 2. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

acsregistrars.vn ra mắt với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài tập phần hình học tập 7 kèm bài xích giải đưa ra tiết bài 23 24 25 trang 66 67 sgk toán 7 tập 2 của bài §4. Tính chất ba đường trung con đường của tam giác trong chương III – dục tình giữa các yếu tố vào tam giác – các đường đồng quy của tam giác cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài bác 23 24 25 trang 66 67 sgk toán 7 tập 2

1. Giải bài bác 23 trang 66 sgk Toán 7 tập 2

Cho G là trung tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến đường DH. Vào các xác định sau đây, xác định nào đúng ?

(fracDGDH= frac12); (fracDGGH = 3)

(fracGHDH= frac13); (fracGHDG= frac23)

*

Bài giải:

G là trọng tâm của tam giác DEF với con đường trung tuyến đường DH. Ta có:

(fracGDDH= frac23 Rightarrow fracGHDH= frac13)

Vậy xác minh (fracGHDH= frac13) là đúng

Các khẳng định còn lại sai

2. Giải bài bác 24 trang 66 sgk Toán 7 tập 2

Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào khu vực trống trong các đẳng thức sau:

a) MG = … MR; GR = … MR; GR = … MG

b) NS = … NG; NS = … GS; NG = … GS

*

Bài giải:

Hình vẽ cho ta biết hai tuyến phố trung đường MR và NS giảm nhau tại G phải G là giữa trung tâm của tam giác.

Vì vậy ta điền số như sau:

a) (MG =frac23.MR ; GR = frac13.MR ; GR =frac12.MG)

b) (NS =frac23.NG; NS =3GS; NG =2GS)

3. Giải bài bác 25 trang 67 sgk Toán 7 tập 2

Biết rằng: vào một tam giác vuông. Đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền bởi một nửa cạnh huyền. Hãy giải câu hỏi sau:

Cho tam giác vuông ABC tất cả hai góc vuông AB = 3cm, AC= 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trung tâm G của tam giác ABC.

Bài giải:

*

Áp dụng định lí Pitago mang đến ΔABC vuông trên A, ta có:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 25$

$Rightarrow BC = 5cm$

Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của ΔABC.

Xem thêm: Công Thức Hình Hộp Chữ Nhật, Công Thức Tính Diện Tích Hình Hộp Chữ Nhật

Vì AM là trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền bắt buộc $AM = frac12BC$.

Vì G là giữa trung tâm của ∆ ABC phải $AG =frac23AM Rightarrow AG =frac23.frac12.BC$

$Rightarrow AG = frac13.BC = frac13.5 approx 1.7cm$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 7 với giải bài xích 23 24 25 trang 66 67 sgk toán 7 tập 2!