BÀI 20 SGK TOÁN 9 TẬP 2 TRANG 19

     

Lý thuyết cùng Giải bài bác 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 19; bài 27 trang đôi mươi SGK Toán 9 tập 2: Giải hệ phương trình bằng cách thức cộng đại số – Chương 3

1. Quy tắc cộng đại số:

Quy tắc cùng đại số sử dụng để chuyển đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc cùng đại số tất cả hai bước:

Bước 1: cùng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.

Bạn đang xem: Bài 20 sgk toán 9 tập 2 trang 19

Bước 2: sử dụng phương trình mới ấy thay thế sửa chữa cho 1 trong các hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).

2. Bắt tắt biện pháp giải hệ phương trình bằng phương thức cộng đại số.

Bước 1: Nhân các vế của nhì phương trình với số thích hợp (nếu cần) sao để cho các hệ số của một ẩn nào đó trong nhì phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

Bước 2: thực hiện quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong những số đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bởi 0 (tức là phương trình một ẩn).

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa chiếm được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Gợi ý giải bài xích tập bài giải hệ phương trình bằng phương thức cộng đại số Toán 9 tập 2 trang 19,20.

Bài 20. Giải những hệ phương trình sau bằng phương thức cộng đại số.

*

Giải:

a)

*

b)

*

c)

*

d)

*

e) 

*

Bài 21. Giải những hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.

*

Giải:

*

Nhân cả nhị vế của (1) cùng với -√2, ta có hệ tương đương

*

Từ hệ này giải ra ta tất cả x =1/8(√2 -6); y =-1/4(√2 +1)

b) 

*

Nhân cả nhị vế của (1) với √2 rồi cộng từng vế nhị phương trình ta được:

*

Từ đây ta tính ra được x=1/√6; y =-1/√2

Bài 22 trang 19. Giải các hệ phương trình sau bằng phương thức cộng đại số:

*


Quảng cáo


Giải:

a)

*

Vậy nghiệm của hệ là (x=2/3; y=11/3)

b)

*

Hệ phương trình vô nghiệm.

c)

*

Hệ phương trình có vô số nghiệm.

Xem thêm: Văn Khấn Cúng Đất Cô Hồn - Bài Cúng Cô Hồn Tháng 7 Đầy Đủ, Chi Tiết Nhất

Bài 23 trang 19 Toán 9.Giải hệ phương trình sau:

*

Giải: Ta có:

*

Trừ từng vế hai phương trình (1) cùng (2) ta được:

(1 – √2)y – (1 + √2)y = 2

⇔ (1 – √2 – 1 – √2)y = 2 ⇔ -2y√2 = 2

⇔ y =-2/(2√2) ⇔ y =-1/√2⇔ y =-√2/2 (3)

Thay (3) vào (1) ta được:

⇔ (1 + √2)x + (1 – √2)(-√2/2 ) = 5

⇔ (1 + √2)x + (-√2/2 )+ 1 = 5


Quảng cáo


*

Hệ có nghiệm là:

*

Nghiệm gần đúng (chính xác đến ba chữ số thập phân) là:

*

Bài 24 trang 19 Toán 9 tập 2. Giải hệ các phương trình:

*

Giải: a) Đặt x + y = u, x – y = v, ta gồm hệ phương trình (ẩn u, v):

*
Suy ra hệ đã cho tương tự với:
*

b) Thu gọn vế trái của nhì phương trình:

*

Bài 25. Ta biết rằng: Một nhiều thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bởi 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để nhiều thức sau (với thay đổi số x) bởi đa thức 0:

P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10).

Giải: Ta có P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10)

Nếu P(x) = 0

*

Bài 26 trang 19. Xác định a và b đựng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A cùng B trong mỗi trường hợp sau:

a) A(2; -2) và B(-1; 3); b) A(-4; -2) và B(2; 1);

c) A(3; -1) với B(-3; 2); d) A(√3; 2) và B(0; 2).

Giải: a) vì A(2; -2) trực thuộc đồ thì nên cần 2a + b = -2.

Vì B(-1; 3) thuộc đồ thì nên -a + b = 3. Ta gồm hệ phương trình ẩn là a và b.

 Từ kia

b) vì A(-4; -2) thuộc đồ vật thị bắt buộc -4a + b = -2.

Vì B(2; 1) thuộc đồ dùng thị buộc phải 2a + b = 1.

Ta có hệ phương trình ẩn là a, b:

*

c) vì chưng A(3; -1) thuộc đồ vật thị phải 3a + b = -1

Vì B(-3; 2) thuộc thứ thị bắt buộc -3a + b = 2.

Ta gồm hệ phương trình ẩn a, b:

*

d) vì A(√3; 2) thuộc đồ gia dụng thị bắt buộc √3a + b = 2.

Vì B(0; 2) thuộc vật dụng thị buộc phải 0 . A + b = 2.

Xem thêm: Uống Sữa Vinamilk Có Hạn Sử Dụng Bao Lâu, #1 Các Dấu Hiệu Nhận Biết Sữa Chua Hết Hạn

Ta có hệ phương trình ẩn là a, b.

*

Bài 27. Bằng biện pháp đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ nhị phương trình bậc nhật hai ẩn rồi giải: