BÀI 2 TRANG 17 SGK HÌNH HỌC 10

     

Cho (AK) cùng (BM) là hai trung đường của tam giác (ABC). Hãy phân tích những vectơ (overrightarrow AB ,overrightarrow BC ,overrightarrow CA ) theo nhị vectơ sau (overrightarrow u = overrightarrow AK ,overrightarrow v = overrightarrow BM .)




Bạn đang xem: Bài 2 trang 17 sgk hình học 10

Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


+) Sử dụng đặc thù của đường trung tuyến.

+) cùng với 3 điểm (A, , , B, , , C) bất kể ta luôn luôn có: (overrightarrow AB + overrightarrow BC = overrightarrow AC .)




Xem thêm: Bài Tập Về Thì Hiện Tại Đơn Và Quá Khứ Đơn Có Đáp Án, Please Wait

Lời giải chi tiết

*

Gọi (G) là giao điểm của (AK, BM) thì (G) là trọng tâm của tam giác.

Áp dụng đặc thù đường trung tuyến đường của tam giác ta có:

(eqalign & overrightarrow AG = 2 over 3overrightarrow AK Rightarrow overrightarrow AG = 2 over 3overrightarrow u cr và overrightarrow GB = - overrightarrow BG = - 2 over 3overrightarrow BM = - 2 over 3overrightarrow v cr ) 

Theo phép tắc (3) điểm đối với tổng vec tơ:

(overrightarrow AB = overrightarrow AG + overrightarrow GB)( Rightarrow overrightarrow AB = 2 over 3overrightarrow u - 2 over 3overrightarrow v = 2 over 3(overrightarrow u - overrightarrow v ))

(AK) là trung tuyến thuộc cạnh (BC) nên

(overrightarrow AB + overrightarrow AC = 2overrightarrow AK )( Rightarrow 2 over 3overrightarrow u - 2 over 3overrightarrow v + overrightarrow AC = 2overrightarrow u )

(Rightarrow overrightarrow AC = 2overrightarrow u - dfrac23overrightarrow u + dfrac23overrightarrow v )

( Rightarrow overrightarrow AC = 4 over 3overrightarrow u + 2 over 3overrightarrow v )( Rightarrow overrightarrow CA = - 4 over 3overrightarrow u - 2 over 3overrightarrow v )

(BM) là trung đường thuộc đỉnh (B) nên 

(eqalign và overrightarrow BA + overrightarrow BC = 2overrightarrow BM cr&Rightarrow - overrightarrow AB + overrightarrow BC = 2overrightarrow v cr & Rightarrow overrightarrow BC = 2overrightarrow v + 2 over 3overrightarrow u - 2 over 3overrightarrow v cr&;;;;;;;;;;;;= 2 over 3overrightarrow u + 4 over 3overrightarrow v. cr )




Xem thêm: Những Dòng Máy Giặt Được Ưa Chuộng Nhất Hiện Nay, Top 5 Máy Giặt Tốt Nhất Hiện Nay 2022

Mẹo tìm đáp án nhanh nhất có thể Search google: "từ khóa + acsregistrars.vn"Ví dụ: "Bài 2 trang 17 SGK Hình học tập 10 acsregistrars.vn"