BÀI 2 TRANG 17 SGK HÌNH HỌC 10
Cho (AK) cùng (BM) là hai trung đường của tam giác (ABC). Hãy phân tích những vectơ (overrightarrow AB ,overrightarrow BC ,overrightarrow CA ) theo nhị vectơ sau (overrightarrow u = overrightarrow AK ,overrightarrow v = overrightarrow BM .)
Bạn đang xem: Bài 2 trang 17 sgk hình học 10
Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết
+) Sử dụng đặc thù của đường trung tuyến.
+) cùng với 3 điểm (A, , , B, , , C) bất kể ta luôn luôn có: (overrightarrow AB + overrightarrow BC = overrightarrow AC .)
Xem thêm: Bài Tập Về Thì Hiện Tại Đơn Và Quá Khứ Đơn Có Đáp Án, Please Wait
Lời giải chi tiết
Gọi (G) là giao điểm của (AK, BM) thì (G) là trọng tâm của tam giác.
Áp dụng đặc thù đường trung tuyến đường của tam giác ta có:
(eqalign & overrightarrow AG = 2 over 3overrightarrow AK Rightarrow overrightarrow AG = 2 over 3overrightarrow u cr và overrightarrow GB = - overrightarrow BG = - 2 over 3overrightarrow BM = - 2 over 3overrightarrow v cr )
Theo phép tắc (3) điểm đối với tổng vec tơ:
(overrightarrow AB = overrightarrow AG + overrightarrow GB)( Rightarrow overrightarrow AB = 2 over 3overrightarrow u - 2 over 3overrightarrow v = 2 over 3(overrightarrow u - overrightarrow v ))
(AK) là trung tuyến thuộc cạnh (BC) nên
(overrightarrow AB + overrightarrow AC = 2overrightarrow AK )( Rightarrow 2 over 3overrightarrow u - 2 over 3overrightarrow v + overrightarrow AC = 2overrightarrow u )
(Rightarrow overrightarrow AC = 2overrightarrow u - dfrac23overrightarrow u + dfrac23overrightarrow v )
( Rightarrow overrightarrow AC = 4 over 3overrightarrow u + 2 over 3overrightarrow v )( Rightarrow overrightarrow CA = - 4 over 3overrightarrow u - 2 over 3overrightarrow v )
(BM) là trung đường thuộc đỉnh (B) nên
(eqalign và overrightarrow BA + overrightarrow BC = 2overrightarrow BM cr&Rightarrow - overrightarrow AB + overrightarrow BC = 2overrightarrow v cr & Rightarrow overrightarrow BC = 2overrightarrow v + 2 over 3overrightarrow u - 2 over 3overrightarrow v cr&;;;;;;;;;;;;= 2 over 3overrightarrow u + 4 over 3overrightarrow v. cr )
Xem thêm: Những Dòng Máy Giặt Được Ưa Chuộng Nhất Hiện Nay, Top 5 Máy Giặt Tốt Nhất Hiện Nay 2022
Mẹo tìm đáp án nhanh nhất có thể Search google: "từ khóa + acsregistrars.vn"Ví dụ: "Bài 2 trang 17 SGK Hình học tập 10 acsregistrars.vn"
