BÀI 16 TRANG 75 SGK TOÁN 8

     

Đáp án và hướng dẫn giải bài 16, 17, 18, 19 SGK trang 75 Toán 8 tập 1: Luyện tập hình thang cân – Hình học lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 16 trang 75 sgk toán 8

Bài 16. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

*
a) ∆ABD và ∆ACE có

AB = AC (gt)

∠A chung; ∠B1 = ∠C1Nên ∆ABD = ∆ACE (g.c.g)

Suy ra AD = AE

Chứng minh BEDC là hìnhthang-cân như câu a của bài 15. (Xem Tại đây)

b) Vì BEDC là hìnhthang cân nên DE // BC.

Suy ra ∠D1 = ∠B2 (so le trong)

Lại có ∠B2 = ∠B1 nên ∠B1= ∠A1

Do đó tam giác EBD cân. Suy ra EB = ED.

Vậy BEDC là hình-thang-cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Bài 17 trang 75. Hình thang ABCD (AB // CD) có ∠ACD = ∠BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

*


Quảng cáo


Gọi E là giao điểm của AC và BD.

∆ECD có ∠C1 = ∠D1 (do ∠ACD = ∠BDC) nên là tam giác cân.

Suy ra EC = ED (1)

Tương tự ∆EAB cân tại A suy ra: EA = EB (2)

Từ (1) và (2) ta có: EA + EC = EB + ED ⇒ AC = BD

Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

Bài 18. Chứng minh định lí “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình.thang.cân” qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB = CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng mình rằng:

a) ∆BDE là tam giác cân.


Quảng cáo


b) ∆ACD = ∆BDC.

Xem thêm: 99+ Hình Xăm Thần Chết: Đẹp, Đơn Giản, Ý Nghĩa Nhất, Tổng Hợp Mẫu Hình Xăm Thần Chết

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

*

a) Ta có AB//CD suy ra AB // CE và AC//BE

Xét Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)

Theo giả thiết AC = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó tam giác BDE cân.

b) Ta có AC // BE suy ra ∠C1 = ∠E (3)

∆BDE cân tại B (câu a) nên ∠D1 = ∠E (4)

Từ (3) và (4) suy ra ∠C1 = ∠D1

Xét ∆ACD và ∆BCD có AC = BD (gt)

∠C1 = ∠D1 (cmt)

CD cạnh chung

Nên ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

c) ∆ACD = ∆BDC (câu b)

Suy ra ∠ADC = ∠BD

Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang-cân.

Bài 19 trang 75. 

*
Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.32). Hãy tìm điểm thứ tư M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình-thang-cân.

*
*
Gọi cạnh mỗi ô vuông là 1(đơn vị độ dài( AK =3 nên chọn M sao cho DM =3 và AM//DK, M là giao điểm của các dòng kẻ sa cho nó cùng ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình.thang.cân nên M được chọn theo hình bên.


Chủ đề:
Bài trướcGiải bài 1,2,3,4 trang 68,69 SGK Toán 9 tập 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài tiếp theoGiải bài 5,6,7,8,9 trang 69,70: Luyện tập một số hệ thức về cạnh và đường cao
Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 – Tứ giác Hình học 8: Chứng minh A và D đối xứng với nhau qua điểm...
Kiểm tra 45 phút Chương 1 – Tứ giác Hình học 8: Chứng minh tứ giác DFEH là hình thang cân.
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 – Tứ giác môn Hình lớp 8: Tứ giác OBEC là hình gì ? Tại sao ?
Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Hình học 8 Tứ giác: Chứng tỏ O là trung điểm của đoạn IJ
Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 8 Chương 1 – Tứ giác: Chứng tỏ tứ giác NEQF là hình chữ nhật
Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 – Tứ giác Hình lớp 8: Chứng tỏ tứ giác AMCN là hình bình hành
Bài tập SGK 8
Sách bài tập 8
Đề thi - Kiểm tra 8
Đang quan tâm
*

Thi kì 2 trường THCS Lý Thường Kiệt môn Ngữ Văn lớp 8: Cho một ví dụ về hành động nói được thực hiện...
*

Kiểm tra cuối năm môn Văn lớp 8 – Phòng GD Buôn Đôn: Trò chơi điện tử đang trở thành trò chơi tiêu khiển...
*

Kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Quận 3: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng
*

Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 8 học kỳ 2 Quận 1: Tính chiều dài quãng đường AB
*

Kiểm tra học kì 2 Ngữ văn 8: Đoạn thơ trên trích trong văn bản nào? Tác giả là ai?
acsregistrars.vn - website chuyên về đề thi, kiểm tra và giải bài tập từ lớp 1 đến lớp 12. Trang web với hàng triệu lượt truy cập mỗi tháng, với đối tượng là học sinh, giáo viên và phụ huynh trên cả nước.

Xem thêm: Quã  TặNg Quã Sinh Nhật Em Trai Nên Tặng Gì, Sinh Nhật Em Trai, Anh Trai Nên Tặng Gì


XEM THEO LỚP
Giải bài tập SGK mới 2,6
Edit with Live CSS
Save
Write CSS OR LESS and hit save. CTRL + SPACE for auto-complete.