Bài 15 Trang 51 Sgk Toán 9 Tập 1

     

Tóm tắt lý thuyết và giải bài 15,16,17,18,19 trang 51 SGK Toán lớp 9 tập 1: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0) – Chương 2.

Bạn đang xem: Bài 15 trang 51 sgk toán 9 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0)

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là 1 trong đường thẳng:

– giảm trục tung trên điểm gồm tung độ bằng b;

– tuy nhiên song với đường thẳng y = ax giả dụ b ≠ 0 cùng trùng với mặt đường thẳng y = ax trường hợp b = 0.

Đồ thị này cũng khá được gọi là mặt đường thẳng y = ax + b và b được call là tung độ gốc của con đường thẳng.

Lưu ý: Đồ thị y = ax + b cắt trục hoành tại điểm Q(-b/a; 0)

2. Bí quyết vẽ đồ dùng thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

– chọn điểm P(0; b) (trên Oy).

– chọn điểm Q (-b/a; 0) (trên Ox).

– Kẻ con đường thẳng PQ.

Lưu ý: vày đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là 1 đường trực tiếp nên mong vẽ nó chỉ việc xác định hai điểm rành mạch thuộc thiết bị thị.

Do đó trong ngôi trường hợp quý giá -b/a khó khẳng định trên trục Ox thì ta có thể thay điểm Q bằng phương pháp chọn một quý giá x1 của x làm sao để cho điểm Q"(x1, y1 ) (trong đó y1 = ax1 + b) dễ xác định hơn trong mặt phẳng tọa độ.

B. Giải bài xích tập Toán lớp 9 tập 1 trang 51

Bài 15. a) Vẽ trang bị thị của các hàm số y = 2x; y = 2x + 5; y = -1/2x với y = -1/2x + 5 trên và một mặt phẳng tọa độ.

b) tứ đường trực tiếp trên cắt nhau tạo ra thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC liệu có phải là hình bình hành ko ? vị sao ?

Giài bài 15: a) 

*

b) Bốn con đường thẳng đã đến ở trên giảm nhau tại các điểm O, A, B, C.


Quảng cáo


– vày đường trực tiếp y = 2x song song với đường thẳng y = 2x + 5 và đường thẳng y = -1/2x. Song song với mặt đường thẳng y = -1/2x + 5.

Xem thêm: Lý Thuyết Sinh Học Lớp 8 Bài 25: Tiêu Hóa Ở Khoang Miệng, Sinh Học 8 Bài 25 Tiêu Hóa Ở Khoang Miệng

Do đó, tứ giác OABC là hình bình hành (vì chúng bao gồm 2 cặp cạnh đối tuy nhiên song).

– hai tuyến phố thẳng y = 2x với y = -1/2x tất cả tích những hệ số góc là

a.a’ = 2(-1/2) = -1

Vậy hai tuyến đường thẳng đó vuông góc với nhau.

Vậy tứ giác OABC là hình chữ nhật.

Bài 16. a) Vẽ vật dụng thị các hàm số y = x cùng y = 2x + 2 xung quanh phẳng tọa độ.

b) hotline A là giao điểm của hai đồ dùng thị nói trên, kiếm tìm tọa độ điểm A.

c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một con đường thẳng tuy vậy song với trục Ox, cắt đường trực tiếp y = x trên điểm C. Tìm kiếm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

*
a) Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua hai điểm O cùng M(1;1)

Đồ thị hàm số y = 2x + 2 là mặt đường thẳng đi qua hai điểm B(0;2) với D(-1; 0)

b) A là giao điểm của hai đường thẳng y = x với y = 2x + 2 nên hoành độ điểm A là nghiệm của phương trình:


Quảng cáo


x = 2x + 2 ⇔ x = -2

Với x = -2 thì y = -2 (thế vào mặt đường thẳng y = x)

Vậy A(-2; -2).

*

Do đó: S∆ABC = 1/2BC.AE = ½.2.4 = 4

Vậy: S∆ABC = 4 cm2

Luyện tập bài bác 17,18,19 trang 51, 52 Toán 9 tập 1.

Bài 17. a) Vẽ trang bị thị của các hàm số y = x + 1 cùng y = -x + 3 trên và một mặt phẳng tọa độ.

b) hai tuyến đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau trên C và cắt trục Ox theo thiết bị tự tại A cùng B. Tìm tọa độ của những điểm A, B, C.

c) Tính chu vi và mặc tích của tam giác ABC (đơn vi đo trên các trục tọa độ là xentimét)

Bài giải:

a) coi hình bên

*

b), c)

*

Bài 18 Toán 9 tập 1 trang 52. a) biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa kiếm tìm được.

b) biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A (-1; 3). Search a. Vẽ thiết bị thị của hàm số với giá trị a vừa kiếm tìm được.

Giải bài 18:

a) Thế x = 4 và y = 11 vào y = 3x +b ta có: 11 = 3.4 + b ⇔ b = -1.

Xem thêm: 101+ Hình Ảnh Hoạt Hình Dễ Thương Nhất, Tặng Bạn Bè, Ảnh Hoạt Hình Dễ Thương Nhất

Khi đó hàm số đã cho trở thành: y = 3x – 1. Đây là mặt đường thẳng trải qua 2 điểm A(0;-1) và B(1/3; 0)

*

Bài 19. a) Đồ thị của hàm số y = √3 x + √3 được vẽ bởi compa và thước thẳng (h.8).