BÀI 13 TRANG 72 SGK TOÁN 9

     

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 tập 2. Chứng minh rằng trong một mặt đường tròn, nhị cung bị chắn giữa nhì dây song song thì bằng nhau.

Bạn đang xem: Bài 13 trang 72 sgk toán 9


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


+ nhờ vào tính hóa học tam giác cân và tính chất hai mặt đường thẳng tuy nhiên song nhằm chỉ ra các cung gồm số đo bởi nhau.

+ thực hiện : “ hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau”


Lời giải chi tiết

TH1: Tâm đường tròn phía bên trong hai dây song song

*

 

Giả sử (AB) với (CD) là những dây tuy vậy song của con đường tròn ((O)). Ta triệu chứng minh (overparenAC)= (overparenBD).

Xem thêm: Sơ Đồ Nguyên Lý Bình Nóng Lạnh, Wordpress &Rsaquo Installation

Kẻ (OI ot AB) ((I in AB)) và (OK ot CD (Kin CD)).

Do (AB //CD) phải (I,O,K) thẳng hàng.

Do những tam giác (OAB, OCD) là các tam giác cân đỉnh (O) nên các đường cao kẻ từ bỏ đỉnh mặt khác là phân giác.

Vì vậy ta có: (widehat O_1 = widehat O_2 ) với ( widehat O_3 = widehat O_4)

Ta có: (widehat AOC = 180^0 - widehat O_1 - widehat O_3 = 180^0 - widehat O_2 - widehat O_4 = widehat BOD)

Suy ra (overparenAC)= (overparenBD).

Xem thêm: Cách Làm Gà Chiên Bơ Tỏi - 2 Và Gà Chiên Me Thơm Ngon, Hấp Dẫn

TH2: Tâm đường tròn nằm bên cạnh hai dây song song

*

Giả sử mặt đường tròn (left( O ight)) tất cả hai dây song song (AB//CD.) Ta chứng minh cung AC = cung BD .

Qua (O) kẻ đường kính (EG//CD Rightarrow ED//AB) . Nối (OA,OC,OB,OD Rightarrow OA = OB = OC = OD) (= chào bán kính)

+ Xét tam giác (OAB) cân nặng tại (Oleft( mdo,OA = OB ight)) đề nghị (widehat OAB = widehat OBA) (1)

Lại bao gồm (EG//AB Rightarrow ) (widehat OAB = widehat AOE;,widehat OBA = widehat BOG) (so le trong) (2)

Từ (1) với (2) suy ra (widehat EOA = widehat BOG) (*)

+ Xét tam giác (OCD) cân tại (Oleft( mdo,OC = OD ight)) bắt buộc (widehat OCD = widehat ODC) (3)

Lại gồm (EG//CD Rightarrow ) (widehat OCD = widehat COE;,widehat ODC = widehat DOG) (so le trong) (4)

Từ (3) với (4) suy ra (widehat EOC = widehat DOG) (**)

Từ (*) với (**) suy ra (widehat EOA - widehat EOC = widehat BOG - widehat DOG Leftrightarrow widehat AOC = widehat BOD ) ( Rightarrow overparenAC)= (overparenBD) (đpcm) 


Mẹo kiếm tìm đáp án sớm nhất có thể Search google: "từ khóa + acsregistrars.vn"Ví dụ: "Bài 13 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 acsregistrars.vn"